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多值逻辑的理论和方法——非规范多值逻辑研究


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多值逻辑的理论和方法——非规范多值逻辑研究
  • 书号：9787030232472
    作者：霍书全
  • 外文书名：
  • 装帧：
    开本：B5
  • 页数：180
    字数：200
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2009/3/31
  • 所属分类：O14 数理逻辑、数学基础
  • 定价： ￥32.00元
    售价： ￥25.28元
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现代逻辑学产生以后，逻辑学走向了形式化、数学化的道路，除了经典逻辑，逻辑学中产生了各种非经典逻辑分支，多值逻辑就是其中的重要一支。本书系统介绍了多值逻辑的思想来源、各种系统及其语义解释：阐述了各种多值逻辑联结词，特别是无穷值逻辑的各种联结词及其构造，分析和整理了多值逻辑函数完备性问题的深刻结论；本书还构造了一类非正规多值逻辑L^*的命题和谓词系统，并证明了其元逻辑性质：介绍了与多值逻辑有关的代数系统，另外，对抽象代数逻辑的一些结果给以介绍，这是研究多值逻辑的一个重要方法。
本书在对一类非正规多值逻辑进行研究的同时，力图全面地展示多值逻辑研究的理论成果，可供逻辑学、数学、计算机科学、哲学及相关专业的研究人员、大学教师参阅。
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目录

  • 前言
    1 导论
    1.1 多值逻辑思想简史
    1.2 经典多值逻辑的语义
    1.2.1 Lukasiewicz三值逻辑的语义
    1.2.2 Post逻辑的语义解释
    1.2.3 Kleene三值逻辑及其语义
    1.2.4 Bochvar逻辑及语义
    1.3 鞠实儿的开放类逻辑
    1.3.1 开放类与知识处理
    1.3.2 Hume问题与开放类的逻辑特征
    1.3.3 SLO形式公理系统
    2 多值逻辑联结词及其判定问题
    2.1 预备知识和基本概念
    2.1.1 预备知识
    2.1.2 真值集
    2.1.3 基本概念
    2.2 多值逻辑的几类主要联结词
    2.2.1 正规的多值逻辑的几类联结词
    2.2.2 几种非正规的多值逻辑
    2.3 函数完备性问题
    2.3.1 函数完备性问题的几个主要定理
    2.3.2 不完备的多值联结词的判定
    3 多值逻辑的公理化、系统化
    3.1 一个函数完备的m值逻辑系统
    3.2 一个函数完备的三值逻辑系统
    3.3 L*的一阶谓词逻辑系统
    3.3.1 公理模式
    3.3.2 推理规则
    4 多值逻辑的代数语义
    4.1 几种多值逻辑的代数
    4.1.1 Moisil代数和Post代数
    4.1.2 MV代数
    4.1.3 L*公理系统的代数性质
    4.1.4 L*代数与三值Post代数的关系
    4.2 抽象代数逻辑方法
    4.2.1 逻辑、矩阵和代数的基本概念
    4.2.2 Frege原则和Lindenbaum-Tarski方法的推广
    4.2.3 抽象代数逻辑的核心理论
    参考文献
    会议论文集
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