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数学所讲座2011-2012


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数学所讲座2011-2012
  • 书号:9787030396051
    作者:席南华
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:227
    字数:286000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2014-02-01
  • 所属分类:O1 数学
  • 定价: ¥88.00元
    售价: ¥45.82元
  • 图书介质:
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中国科学院数学研究所一批中青年学者发起组织了数学讲座,介绍现代数学的重要内容及其思想、方法,旨在开阔视野,增进交流,提高数学修养。本书根据2011—2012年16个讲座的讲稿整理而成。
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    前言
    2011年讲座
    1 Fourier分析及其在偏微分方程中的应用 张平
    1.1 经典的Fourier方法 3
    1.2 拟微分算子和Fourier积分算子 6
    1.3 Bony的仿微分分解及其应用 11
    1.4 FBI变换和Wigner变换 16
    参考文献 20
    2 几何中几个定理的欣赏 李嘉禹
    2.1 勾股定理,Euclid几何 23
    2.2 高斯定理,黎曼几何 24
    2.3 单值化定理,几何分析 26
    2.4 Poincare猜想,Ricci流 29
    3 数论·印象 贾朝华
    3.1 引言 31
    3.2 素数 33
    3.3 方法 37
    3.4 进展 42
    3.5 附记 44
    4 Ricci流奇点和Ricci孤立子几何 曹怀东
    4.1 Ricci流 46
    4.2 特殊解:Einstein度量和Ricci孤立子 49
    4.3 Ricci流的奇点类型 52
    4.4 三维Ricci流的奇点结构 57
    4.5 高维Ricci孤立子的进展 59
    4.6 最近的进展 64
    参考文献 65
    5 物理激发的数学 刘克峰
    6 数学的直觉与感悟 王友德
    6.1 关于初等数学的两个例子 78
    6.2 Brouwer不动点定理 79
    6.3 指数函数与孤立子 83
    参考文献 90
    7 李代数及其应用 徐晓平
    7.1 什么是好数学 92
    7.2 什么是李代数 94
    7.3 偏微分方程的对称变换 99
    7.4 调和多项式基本定理及推广 101
    7.5 例外李(群)代数的应用 107
    8 算法及复杂性 万大庆报告,朱桂桢,张俊整理
    8.1 NN=P? 108
    8.2 RP=P?111
    8.3 子集和问题及应用 114
    8.4 编码中的复杂性问题 119
    8.5 格中的复杂性问题 120
    2012年讲座
    1 Ricci流及其应用 朱熹平
    1.1 Ricci流方程 126
    1.2 奇点结构 128
    1.3 几何应用 129
    参考文献 131
    2 哈密顿系统的运动复杂性 程崇庆
    2.1 从牛顿到庞加莱 133
    2.2 KAM理论 135
    2.3 Arnold扩散与拟遍历猜测 137
    2.4 从不动点到Mather集 139
    2.5 Mather理论与弱KAM理论 139
    参考文献 141
    3 极小曲面纵横谈 忻元龙
    3.1 极小曲面的发现和发展 142
    3.2 Gauss像的值分布问题 145
    3.3 高维极小超曲面图 146
    3.4 极小曲面在数学和物理相关问题中的联络图 147
    3.5 极小曲面的主要应用 147
    3.6 高余维数极小子流形 148
    参考文献 151
    4 数论中的一些问题和进展 徐飞
    4.1 引言 153
    4.2 素数 154
    4.3 丢番图方程 157
    参考文献 166
    5 共形场论中的模不变性 董崇英
    5.1 共形场论 167
    5.2 顶点算子代数的起源 168
    5.3 模不变性概述 170
    5.4 模不变性的主要结果 171
    5.5应用 174
    参考文献 175
    6 非传统方法在组合数论中的应用 叶向东
    6.1 动力系统的基本概念 178
    6.2 动力系统的结果在数论中的应用:对应原理 183
    6.3 Furstenberg多重遍历回复定理的证明思想和相关问题 186
    6.4 Gowers的证明思想 190
    6.5 几个目前关心的问题 193
    参考文献 196
    7 复分析中的几个话题 崔贵珍
    7.1 单值化定理 198
    7.2 Schwarz引理 199
    7.3 极值长度与模 201
    7.4 单叶函数 203
    7.5 拟共形映射 203
    7.6 Teichmuller空间 205
    7.7 模群元素的分类 207
    7.8 圆堆积 208
    7.9 总结 208
    8 多复变:简介与进展 周向宇
    8.1 多复变从哪里来 209
    8.2 多复变是什么 213
    8.3 多复变在其他方向的作用 221
    8.4 中国数学家的部分工作 223
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