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抽象代数讲义


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抽象代数讲义
  • 书号：9787030339355
    作者：黎永锦
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：232
    字数：290000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2012-05-01
  • 所属分类：O15 代数、数论、组合理论
  • 定价： ￥58.00元
    售价： ￥45.82元
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本书是根据作者近年来在中山大学数学系讲授抽象代数课程的讲义写成的。全书共7章。第1章群论，第2章环和域，第3章环上的多项式，第4章向量空间，第5章Sylow定理和可解群，第6章域的扩张，第7章群论在微分方程中的应用。书中附有习题和部分解答。本书的特点是加强了代数与分析的联系，书中还介绍了代数的一些较新的结果。
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    前言
    符号表
    第1章 群论 1
    1.1 群的定义 1
    1.2 子群 5
    1.3 置换群 10
    1.4 陪集 16
    1.5 正规子群 22
    1.6 交错群 29
    1.7 群的同态 31
    1.8 群的直积 37
    1.9 拓扑群 41
    习题一 44
    学习指导 47
    第2章 环和域 52
    2.1 基本概念 53
    2.2 理想和商环 59
    2.3 环的同态 65
    2.4 域 69
    2.5环上的微分 75
    2.6拓扑环 77
    习题二 80
    学习指导 83
    第3章 环上的多项式 88
    3.1 多项式 88
    3.2 带余除法 92
    3.3 因式分解 100
    3.4 本原多项式 108
    3.5 唯一因子分解环上的多项式 111
    3.6 非交换环上的多项式 113
    习题三 118
    学习指导 120
    第4章 向量空间 125
    4.1 向量空间 125
    4.2 内积空间 131
    4.3 模 134
    习题四 139
    学习指导 141
    第5章 Sylow定理和可解群 144
    5.1 群作用 144
    5.2 Svlow定理 151
    5.3 可解群 156
    习题五 163
    学习指导 165
    第6章 域的扩张 168
    6.1 子域和扩域 168
    6.2 代数扩张 173
    6.3 Galois域和分裂域 178
    6.4 方程的根式解 189
    习题六 196
    学习指导 198
    第7章 群论在微分方程中的应用 202
    7.1 微分方程的不变群 202
    7.2 一阶常微分方程的求解 207
    7.3 常微分方程的降阶 210
    习题七 211
    学习指导 212
    参考文献 214
    部分习题解答 215
    索引 231
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