本书在传统博弈系统上引进信息熵、极大熵和极小熵原理，建立了带熵博弈论及其应用系统。并研究了两个专题：一是各局中人都恰有两个行动的博弈中各种均衡及边际分布是完全混合Nash 均衡的相关均衡（称可边际相关均衡），以及信息熵最小的可边际相关均衡（称为最优局势分布）的求解法及其应用，二是将带熵博弈系统扩展到包含决策系统和经典（带熵）博弈系统作为子系统的公理化谋略博弈系统，研究了这种谋略博弈系统的性质和算法等。用本书的理论和方法可解决传统博弈论无法解决的问题，可得到由传统博弈论无法得到的更优美、精确、与实际更吻合的结果。 本书可供应用数学、经济学、系统科学与系统工程、运筹学、信息与控制、管理科学与工程等专业的研究生、专家学者以及相关领域的研究人员研究与参考。
样章试读
目录
第0章 导论
0.1 经典博弈系统的不完备性
0.2 本书的主要内容
0.3 一些初步应用及研究价值
第0章 参考文献
第一部分 经典博弈论
第1章 经典矩阵博弈
1.1 经典矩阵博弈的概念
1.1.1 基本成分
1.1.2 基本公理
1.1.3 矩阵博弈
1.2 von Neumann博弈论基本定理
1.3 矩阵博弈的良策
1.4 关于博弈解的几个定理
1.5 策略的优超关系及博弈的线性规划解法
1.6 几个特殊矩阵博弈的解法
1.6.1 2×2矩阵博弈的求解
1.6.2 2×n矩阵博弈的求解
1.6.3 m×2矩阵博弈的求解
第2章 经典连续博弈
2.1 连续博弈的基本概念
2.2 连续博弈的基本定理
2.3 连续博弈的解集
第3章 经典策略博弈
3.1 n人策略博弈及其纯Nash均衡
3.2 n人正规博弈的完全混合Nash均衡
3.3 2×2双矩阵博弈的求解
3.4 策略博弈Nash均衡的不唯一性和不可交换性
3.4.1 聚点均衡论
3.4.2 廉价磋商论(cheap talk)
第1-3章 参考文献
第二部分 零和博弈的判断理论
第4章 矩阵博弈上的判断理论
4.1 判断块
4.1.1 预备结果
4.1.2 分块的外面、虚面和实面及其维数
4.1.3 实面的存在性
4.1.4 分块的相对边界的构造
4.1.5 有限凸划分下分块的Lebesgue可测性
4.1.6 判断块及其凸性
4.2 判断下的良策集
4.3 博弈解与判断的关系以及其他问题
第5章 连续博弈上的判断理论
5.1 判断块
5.2 判断下的良策集
5.3 博弈解与判断间的关系
5.4 D[0,1]的扩张闭凸集的紧策略集的相对最优紧凸子集
第4-5章 参考文献
第三部分 信息熵理论
第6章 离散型随机变量的信息熵理论
6.1 有限博弈混合策略或判断的不明确性与熵
6.2 熵的性质
6.3 联合熵及其性质
第7章 有限闭区间上连续型随机变量的信息熵
7.1 连续型随机变量的概率的积分表示
7.2 闭区间上连续型随机变量的相对熵和绝对熵
7.3 闭区间上连续型随机变量的熵不等式
第8章 极大熵和极小熵原理
8.1 最可能先验概率分布——极大熵原理
8.2 极小熵原理
第6-8章 参考文献
第四部分 带熵博弈论
第9章 矩阵博弈的Neumann-Shannon博弈解
9.1 矩阵博弈的Neumann-Shannon博弈解
9.2 等均值矩阵博弈
第10章 连续博弈的极大熵策略密度博弈解
10.1 概率密度函数空间(或策略密度空间) 的凸紧性
10.2 连续博弈的良策密度空间及其凸紧性
10.3 M-极大熵策略密度博弈解集
10.4 极大熵策略密度的算法
10.5 一类带M-极大熵策略密度博弈解的连续博弈
第11章 n人条件博弈的期望均衡及其应用
11.1 n人条件博弈的期望均衡
11.2 应用例子
11.3 n人有限博弈的期望均衡
11.4 在环境生态管理上的应用
11.5 自然条件下同级消费者的平均规模
附录 公共资源的悲剧
第12章 有限带熵理性博弈的纯Nash均衡集和期望均衡集
12.1 投影、截面和子族分解定理
12.2 N-M稳定集
12.3 极大稳定矩形
12.4 L-博弈
12.5 理想完全静态博弈
12.6 理想完全静态博弈中两个相交且不等的极大稳定矩形的关系
12.7 有聚点博弈
12.8 完全静态博弈及其期望均衡
12.9 几个经典例子的进一步研究
12.10 正则博弈的N-M稳定集及其唯一存在定理
第13章 一些常见双矩阵博弈的混合Nash均衡和期望均衡分析
13.1 双矩阵博弈的混合Nash均衡与期望均衡
13.2 小偷-守卫博弈
13.3 穷人-富人巡逻博弈
13.4 查税-逃税博弈
13.5 军力调拨博弈与正当防卫无罪的带熵博弈论根据
13.6 一类双矩阵博弈及其在生态环境科学中的应用
13.6.1 问题的提出
13.6.2 当x为已知时几种思想下的结论
13.6.3 当x>0为未知时的博弈结论
13.6.4 在生态环境科学上的应用
第9-13章 参考文献
名词索引
ABSTRACT
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