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  代数模型论引论
  ￥53.72元

本是代数模型论的一本入门书.第一章介绍代数模型论所需要的模型论的基础知识.第二章至第九章分别介绍代数模型论各主要领域在近二三十年来国外的主要研究成果和研究方法，其中包括代数闭域、实闭域、线性序和偏序结构的模型论等.最后一章介绍可计算模型论.本书起点较低，具备数学系二、三年级知识的读者即可阅读，并具自完备性，以方便阅读.本书终点较高，可引导具有数理逻辑基础知识的读者进入国际上的研究前沿.各章未均附有习题，以助读者深入理解本书内容.

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  《现代数学基础丛书》序
  前言
  第一章模型论的预备知识1
  1.1数学结构及其理论1
  1.2素模型和初等子模型4
  1.3模型的同构和Morley范畴性定理6
  1.4理论的完全性和模型完全性8
  1.5量词可消去10
  1.6量词可消去的判定法22
  1.7型，完备公式和孤立型28
  1.8稳定性理论简介31
  习题一32
  第二章代数闭域33
  2.1代数闭域的完全性和可判定性33
  2.2代数闭域的量词可消去38
  2.3Zariski闭集和可构成集39
  2.4代数闭域的强极小性43
  2.5代数闭域的映像可消去45
  习题二48
  第三章实闭域49
  3.1实代数简介49
  3.2实域51
  3.3实域53
  3.4半代数集和单元的可分解56
  3.5实闭域中的根式理想62
  习题三63
  第四章p-进位域65
  4.1绝对值和赋值65
  4.2有理数集的账68
  4.3p-进位闭域71
  4.4Qp.上的连续性和导数72
  4.5Qp的可定义集和量词可消去74
  4.6p-进位域乘法的可定义性75
  习题四80
  第五章微分闭域81
  5.1微分代数81
  5.2微分闭域86
  5.3微分闭域的映像可消去88
  5.4线性微分方程92
  5.5微分闭域中的型93
  习题五95
  第六章强极小集及其几何96
  6.1强极小集及其性质96
  6.2准几何和几何99
  习题六102
  第七章线性序结构103
  7.1线性序结构的可定义集和o-极小性103
  7.2o-极小结构104
  7.3强o-极小理论素模型的存在和唯一性108
  习题七114
  第八章偏序结构115
  8.1偏序结构115
  8.2树结117
  8.3Boole代数和o-极小性118
  8.4Stone代数的可定义集121
  习题八128
  第九章可分闭域129
  9.1可分闭域129
  9.2可分闭域的理论130
  9.3可分闭域的稳定性133
  9.4可分闭域的映像可消去137
  习题九139
  第十章可计算模型论简介140
  10.1模型论及其概念的可计算化140
  10.2完全性定理的可计算化145
  10.3可判定性和模型146
  10.4有可计算素模型的强极小理论148
  参考文献153
  汉英名词对照表157
  《现代数学基础丛书》已出版书目160