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量子化学


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量子化学
  • 书号:9787030660084
    作者:刘成卜
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:16
  • 页数:529
    字数:848000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2020-09-01
  • 所属分类:
  • 定价: ¥198.00元
    售价: ¥198.00元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书是在作者多年积累的研究生教学讲义的基础上修订而成的,较为系统、完整地介绍了量子化学基础理论. 全书共6章,前5章介绍波函数理论,第6章介绍密度泛函理论. 波函数理论主要围绕6个关键词展开讨论,即波函数、电子结构、Hartree-Fock方程、矩阵元计算、势能面和相关能. 密度泛函理论主要围绕5个关键词展开讨论,即密度函数、Hohenberg-Kohn 定理、Kohn-Sham方程、交换-相关能泛函、基态和激发态. 在介绍有关内容时,本书特别注重基本概念的阐释和理论架构的解析,并尽力反映量子化学的最新成果. 书中的所有公式都给出了主要推导步骤及其依据,力求严谨、简明,并特别注意采用规范的符号系统. 每章均附有习题.
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    前言
    概论 1
    参考文献 3
    第1章 多电子波函数与原子、分子的电子结构 4
    1.0 导言 4
    1.1 Born-Oppenheimer近似及其修正 4
    1.1.1 Born-Oppenheimer近似 5
    1.1.2 绝热近似的修正 7
    1.2 置换群及其不可约表示 9
    1.2.1 群的定义 9
    1.2.2 置换群 10
    1.2.3 置换群的共轭类与置换的奇偶性 11
    1.2.4 Young图和 Young表 12
    1.2.5 对称化算符和反对称化算符 13
    1.2.6 Young算符 14
    1.2.7 置换群的不可约表示 16
    1.3 Pauli不相容原理 16
    1.3.1 全同粒子体系与置换对称性 17
    1.3.2 Pauli不相容原理的第一种表述 18
    1.3.3 Pauli不相容原理的第二种表述:单电子近似与 Slater行列式 20
    1.4 微扰理论与线性变分法 23
    1.4.1 定态微扰理论 23
    1.4.2 含时微扰理论与量子跃迁 26
    1.4.3 光的吸收与发射 30
    1.4.4 激发态的平均寿命 37
    1.4.5 光谱选律 38
    1.4.6 振子强度 41
    1.4.7 线性变分法 41
    1.4.8 微扰法与线性变分法的关系 44
    1.5 角动量 44
    1.5.1 单电子的角动量:轨道角动量、自旋角动量和总角动量 44
    1.5.2 角动量升降算符与角动量量子数 47
    1.5.3 多电子体系的角动量:电子的总轨道角动量、总自旋角动量和总角动量 52
    1.5.4 角动量加和规则 54
    1.6 原子的壳层电子结构与电子组态 54
    1.6.1 类氢原子 55
    1.6.2 多电子原子中的单电子运动方程 57
    1.6.3 原子的电子组态 59
    1.7 原子的光谱项 60
    1.7.1 原子体系的对易算符完备集 61
    1.7.2 原子光谱项的定义电子组态与光谱项 63
    1.7.3 闭壳层组态的谱项 65
    1.7.4 开壳层组态的谱项 67
    1.7.5 Slater行列式的表示方法 70
    1.8 原子谱项的波函数和原子能级 71
    1.8.1 碳原子 2p2组态的谱项波函数和原子能级 71
    1.8.2 投影算符 75
    1.8.3 L.2和 L. z的共同本征函数的构造 78
    1.8.4 LLS S的共同本征函数的构造 78
    1.8.5 Fock-Dirac自旋角动量算符 80
    1.8.6 同一谱项多次出现时谱项波函数的构造 82
    1.8.7 原子能级 83
    1.9 原子的磁相互作用 86
    1.9.1 原子内部固有的磁相互作用:旋轨耦合 87
    1.9.2 外磁场与原子的磁相互作用: Zeeman效应 95
    1.10 分子轨道理论与分子的电子组态 98
    1.10.1 氢分子离子 98
    1.10.2 多电子分子体系的单电子运动方程 104
    1.10.3 分子的电子组态 106
    1.11 点群的直积表示及其分解 108
    1.11.1 点群的直积表示 108
    1.11.2 对称积和反对称积 109
    1.11.3 直积表示的分解 111
    1.11.4 Clebsch-Gordan系数 112
    1.12 分子的电子光谱项 114
    1.12.1 分子体系的对易算符完备集 114
    1.12.2 分子电子光谱项的定义 电子组态与光谱项 115
    1.12.3 闭壳层组态的谱项 116
    1.12.4 开壳层组态的谱项 118
    1.13 分子的电子谱项波函数和电子能级 125
    1.13.1 分子电子谱项波函数的构造 126
    1.13.2 分子的电子能级 134
    1.14 自旋本征函数 136
    1.14.1 自旋量子数出现的次数 137
    1.14.2 构造自旋本征函数的 Young图法 138
    1.15 价键理论 142
    1.15.1 Heitler-London波函数 142
    1.15.2 等价 Hamilton算符 145
    1.15.3 价键理论的几个基本概念 146
    1.15.4 仅包含空间坐标的组态与波函数的构造 148
    1.15.5 价键理论中的电子组态 151
    1.15.6 价键理论中的组态相互作用 152
    1.16 氢分子的电子波函数 156
    1.16.1 价键法 157
    1.16.2 分子轨道法 158
    1.17 H3分子的电子波函数 160
    1.17.1 自旋本征函数 160
    1.17.2 空间函数 161
    1.17.3 分子轨道理论和价键理论波函数 161
    参考文献 165
    习题 165
    第2章 Hartree-Fock-Roothaan方程 170
    2.0 导言 170
    2.1 Slater行列式的矩阵元 (单电子函数正交归一) 171
    2.1.1 重叠矩阵元 172
    2.1.2 Hamilton矩阵的对角元 172
    2.1.3 Hamilton矩阵的非对角元 176
    2.2 Slater行列式的矩阵元 (单电子函数非正交) 177
    2.2.1 重叠矩阵元 177
    2.2.2 Hamilton矩阵元 179
    2.3 泛函变分原理 181
    2.3.1 泛函与泛函的变分 181
    2.3.2 变分原理 183
    2.3.3 变分原理的应用:变分法 186
    2.3.4 变分原理的推广 191
    2.4 闭壳层体系的 Hartree-Fock方程 192
    2.4.1 单组态近似下的波函数和能量 192
    2.4.2 能量泛函的变分:非正则 Hartree-Fock方程 193
    2.4.3 酉变换:正则 Hartree-Fock方程 195
    2.4.4 多电子体系电子总能量及其与轨道能量的关系 199
    2.5 闭壳层 Hartree-Fock方程的性质 200
    2.5.1 Hartree-Fock方程的解 201
    2.5.2 Fock算符是 Hermite算符 202
    2.5.3 Fock算符的对称性 203
    2.5.4 电子相关问题 205
    2.5.5 Koopmans定理 208
    2.5.6 Brillouin定理 211
    2.6 开壳层体系的 Hartree-Fock方程 214
    2.6.1 自旋非限制的 Hartree-Fock方程 214
    2.6.2 自旋污染与自旋态的纯化 216
    2.6.3 限制性 Hartree-Fock方法 218
    2.6.4 Slater平均化方法 227
    2.7 多电子原子体系 Hartree-Fock方程的求解 230
    2.8 闭壳层体系的 Hartree-Fock-Roothaan方程 231
    2.8.1 LCAO-MO近似 231
    2.8.2 闭壳层体系 Hartree-Fock-Roothaan方程的推导及求解 232
    2.8.3 电子总能量 236
    2.8.4 定域分子轨道 237
    2.9 开壳层体系的 Hartree-Fock-Roothaan方程 241
    2.9.1 非限制性 Hartree-Fock-Roothaan方程 242
    2.9.2 限制性 Hartree-Fock-Roothaan方程 242
    2.10 原子轨道基组 245
    2.10.1 类氢原子轨道 246
    2.10.2 Slater轨道 246
    2.10.3 Gauss轨道 247
    2.10.4 其他类型的基函数 249
    2.10.5 基组复合误差校正 250
    2.11 电子密度分布与电荷布居分析 251
    2.11.1 静电势 251
    2.11.2 电子密度拓扑分析 251
    2.11.3 电荷布居分析 252
    参考文献 255
    习题 256
    第3章 基函数矩阵元的计算 259
    3.0 导言 259
    3.1 广义坐标系 260
    3.1.1 邻近两点间的距离 260
    3.1.2 正交广义坐标系 261
    3.1.3 拉普拉斯算符在正交广义坐标系中的表达式 262
    3.1.4 椭球坐标系 265
    3.2 1 的球坐标展开:单中心展开 267
    3.2.1 生成函数方法 267
    3.2.2 解方程方法 272
    3.3 扩展资料:加法公式 (3.2.12)的证明 273
    3.3 1 的椭球坐标展开:双中心展开 276
    3.3.1 椭球坐标下 Laplace方程的解 276
    3.3.2 r1 的双中心展开 279
    3.4 Slater函数的单中心积分 280
    3.4.1 动能积分 281
    3.4.2 电子 -核吸引能积分 283
    3.4.3 电子排斥能积分 283
    3.5 Slater函数的双中心积分 286
    3.5.1 重叠积分 286
    3.5.2 动能积分 289
    3.5.3 电子 -核吸引能积分 290
    3.5.4 电子排斥能积分 291
    3.6 Gauss函数的积分 292
    3.6.1 Gauss函数的定义和性质 292
    3.6.2 几个数学公式 294
    3.6.3 重叠积分 296
    3.6.4 动能积分 296
    3.6.5 电子 -核吸引能积分 297
    3.6.6 电子排斥能积分 299
    3.7 结语 302
    参考文献 305
    习题 306
    第4章 势能面与分子动态学 308
    4.0 导言 308
    4.1 双原子分子的势能曲线 308
    4.1.1 价键处理:Heitler-London方法 309
    4.1.2 分子轨道方法 310
    4.1.3 几种常见的解析势能曲线 311
    4.2 三原子分子的势能面 314
    4.2.1 H3分子电子能量的计算 314
    4.2.2 London近似和 London公式 315
    4.2.3 Eyring-Polanyi-Sato势能面 316
    4.2.4 Porter-Karplus计算方案 317
    4.2.5 Porter-Karplus势能面 320
    4.3 Hellmann-Feynman定理及其应用 322
    4.3.1 Hellmann-Feynman定理 322
    4.3.2 静电定理 324
    4.3.3 双原子分子:成键区与反键区 324
    4.3.4 多原子分子中的原子核受力分析 327
    4.4 Virial定理及其应用 328
    4.4.1 量子 Poisson括号 328
    4.4.2 Virial定理 328
    4.4.3 Virial定理的某些简化形式 330
    4.4.4 Born-Oppenheimer近似下的 Virial定理 331
    4.4.5 双原子分子 334
    4.5 分子的几何构型优化 335
    4.6 分子的平动、转动与振动 337
    4.6.1 双原子分子的平动、转动与振动 338
    4.6.2 多原子分子的平动、转动和简正振动 346
    4.6.3 分子的电子-振动光谱 348
    4.7 势能面与分子力场 349
    4.7.1 势能面与势函数 349
    4.7.2 分子力场 350
    4.7.3 分子中的弱相互作用 351
    4.8 势能面相交规则 354
    4.8.1 双原子分子势能曲线的相交规则 354
    4.8.2 多原子分子的势能面相交:锥形交叉 357
    4.9 化学反应途径:Fukui方程 358
    4.9.1 Fukui方程的推导 359
    4.9.2 Fukui方程的性质 362
    4.9.3 反应途径解析(IRC路径解析) 365
    参考文献 366
    习题 367
    第5章 电子相关理论与计算 369
    5.0 导言 369
    5.1 电子相关问题的物理背景 370
    5.2 组态相互作用与单参考态组态相互作用方法 375
    5.2.1 组态相互作用方法的基本框架 375
    5.2.2 单参考态组态相互作用方法 376
    5.2.3 尺寸一致性问题 378
    5.3 多组态自洽场与多参考态组态相互作用方法 381
    5.3.1 多组态自洽场方法 381
    5.3.2 多参考态组态相互作用方法 384
    5.4 组态相互作用计算中的几个具体问题 385
    5.4.1 原子轨道基组的选择 385
    5.4.2 分子轨道基组的选择 386
    5.4.3 组态函数的选择 386
    5.5 耦合簇理论方法 390
    5.5.1 波函数的单参考态耦合簇展开 390
    5.5.2 单参考态耦合电子对近似 394
    5.5.3 单参考态耦合簇计算 396
    5.6 微扰理论方法(续) 400
    5.6.1 单参考态微扰方法 401
    5.6.2 多参考态微扰方法 402
    5.6.3 多体微扰理论 403
    5.7 密度函数与密度矩阵 409
    5.7.1 密度函数 409
    5.7.2 力学量平均值 411
    5.7.3 密度矩阵 412
    5.7.4 约化密度矩阵 415
    5.7.5 N表示问题 417
    5.8 Slater行列式的密度矩阵与密度函数 密度算符 419
    5.8.1 Slater行列式的密度矩阵与密度函数 419
    5.8.2 密度算符 423
    5.9 CI波函数的约化密度矩阵 424
    5.10 自然轨道与波函数的自然展开 426
    5.10.1 自然轨道 426
    5.10.2 波函数的自然展开 428
    5.11 波函数中显含电子间距离的相关能计算方法 432
    5.11.1 氢分子的计算结果 432
    5.11.2 超相关方法 434
    5.11.3 约化密度矩阵方法 437
    参考文献 438
    习题 439
    第6章 密度泛函理论 441
    6.0 导言 441
    6.1 交换 -相关作用 444
    6.1.1 交换 -相关穴密度函数 444
    6.1.2 交换穴密度函数与相关穴密度函数 445
    6.1.3 能量表达式与 Hartree-Fock方法的重新表述 447
    6.2 Xα方法 448
    6.2.1 Xα方程 448
    6.2.2 Xα方程的性质 451
    6.2.3 Xα方程与 Hartree-Fock方程 453
    扩展资料:均匀电子气模型下的交换势 453
    6.3 Thomas-Fermi模型 456
    6.4 Hohenberg-Kohn定理 459
    6.5 Kohn-Sham方程 462
    6.5.1 Kohn-Sham方程的推导 463
    6.5.2 基态电子总能量和势能面 465
    6.5.3 Kohn-Sham方程与 Hartree-Fock方程的对比分析 466
    6.5.4 理想体系与真实体系 467
    6.5.5 Kohn-Sham轨道 469
    6.6 自旋密度泛函理论 469
    6.6.1 外磁场存在下的 Kohn-Sham方程 470
    6.6.2 开壳层体系的计算 472
    6.7 近似交换-相关能泛函 473
    6.7.1 Jacob天梯 473
    6.7.2 局域密度近似泛函(LDA泛函) 473
    6.7.3 含密度梯度矫正的泛函 (GGA类泛函) 476
    6.7.4 含密度梯度和动能密度的交换 -相关能泛函(meta-GGA类泛函) 478
    6.7.5 杂化型泛函 自作用问题 480
    6.7.6 泛函评价 485
    扩展资料:均匀电子气体系的交换能泛函 485
    6.8 概念密度泛函理论 487
    6.8.1 化学势和电负性 488
    6.8.2 硬度、软度和硬软酸碱原理 489
    6.8.3 Fukui函数 490
    6.8.4 电负性均衡原理 491
    6.9 多重态的密度泛函理论 493
    6.9.1 谱项能量和方法 493
    6.9.2 限制性 Kohn-Sham方法 495
    6.10 激发态理论与计算:系综密度泛函理论方法及其推广 497
    6.10.1 激发态的系综密度泛函理论计算 498
    6.10.2 系综密度泛函方法的推广:激发多重态的理论计算 501
    6.11 激发态理论与计算:含时密度泛函理论方法 503
    6.11.1 电子流密度 503
    6.11.2 含时 Kohn-Sham方程 504
    6.11.3 线性响应理论 506
    6.11.4 激发态能量与振子强度 507
    6.12 结语 509
    参考文献 511
    习题 512
    附录 514
    附录1 O群和Td群的一套不可约表示矩阵 514
    附录2 化学上常用对称群的特征标表 518
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