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辛几何引论（英文）


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辛几何引论（英文）
  • 书号：9787030613479
    作者：（法）J.柯歇尔,邹异明
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：121
    字数：无
    语种：en
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：1900-01-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥88.00元
    售价： ￥69.52元
  • 图书介质:
    纸质书

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  • Contents
    1 Some Algebra Basics 1
    1.1 Skew-Symmetric Forms 1
    1.2 0rthogonality Defined by a Skew-Symmetric 2-Form 3
    1.3 Symplectic Vector Spaces, Symplectic Bases 6
    1.4 The Canonical Linear Representation of s/(2, k) in the Algebra of the Skew-Symmetric Forms on a Symplectic Vector Space 8
    1.5 Symplectic Groups 11
    1.6 Symplectic Complex Structures 16
    2 Symplectic Manifolds 21
    2.1 Symplectic Structures on Manifolds 21
    2.2 0perators of the Algebra of Differential Forms on a Symplectic
    2.3 Symplectic Coordinates 30
    2.4 Hamiltonian Vector Fields and Symplectic Vector Fields 35
    2.5 Poisson Brackets Under Symplectic Coordinates 44
    2.6 Submanifolds of Symplectic Manifolds 48
    3 Cotangent Bundles 57
    3.1 Liouville Forms and Canonical Symplectic Structures on Cotangent Bundles 57
    3.2 Symplectic Vector Fields on a Cotangent Bundle 61
    3.3 Lagrangian Submanifolds of a Cotangent Bundle 68
    4 Symplectic G-Spaces 75
    4.1 Definitions and Examples 76
    4.2 Hamiltonian q-Spaces and Moment Maps 79
    4.3 Equivariance of Moment Maps 87
    5 Poisson Marufolds 91
    5.1 The Structure of a Poisson Manifold 91
    5.1.1 The Schouten-Nijenhuis Bracket 91
    5.2 The Leaves of a Poisson Manifold 95
    5.3 Poisson Structures on the Dual of a Lie Algebra 98
    6 A Graded Case 109
    6.1 (0, n)-Dimensional Supermanifolds 109
    6.2 (0, n)-Dimensional Symplectic Supermanifolds 114
    6.3 The Canonical Symplectic Structure on TP 115
    Bibliography 117
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