本书共分11章,前9章较全面和详细地介绍一些常用的点过程模型及其应用.通过这些内容的学习使读者对点过程的模型、物理背景、方法、理论和可能的应用有一个基本的了解.后两章则是在这基础上进一步介绍现代点过程理论的若干主要方面和新的研究方向，使读者能很快进入点过程理论研究的前沿.
样章试读
目录
- 目录
序言
第一章 引论 1
1-1 随机点过程的例子和背景 1
1-2 历史和发展现状概述 6
1-3 点过程和计数过程，计数性质和间距性质 12
第二章 泊松过程 17
2-1 齐次泊松过程的定义 17
2-2 齐次泊松过程的点发生时间和计数的条件分布 36
2-3 齐次泊松过程的叠加、稀疏和平移 45
2-4 广义齐次泊松过程 54
2-5 带时倚强度的泊松过程 61
2-6 非齐次泊松过程 73
2-7 —般泊松过程 87
2-8* —般的无后效点过程 90
2-9 特征泛函和样本函数密 度 95
2-10 泊松过程的模拟 100
2-11 泊松过程的检验 106
2-12 泊松过程的参数估计 109
2-13 泊松过程强度的检验 115
第三章 更新过程 123
3-1 引言和定义 123
3-2 Nt的分布和M(t)=ENt的某逵性质 125
3-3 瞬时更新过程和常返更新过程 129
3-4 更新方程 134
3-5 更新定理 139
3-6*更新定理的进一步讨论 150
3-7 延迟更新过程和平衡更新过程 160
3-8 交替更新过程 168
3-9 剩余寿命和年龄 175
3-10 更新过程的稀疏、叠加和分解 185
3-11 标值更新过程 193
3-12 再生过程 202
3-13 马尔可夫更新过程和半马尔可夫过程 205
3-14 更新过程的统计推断 220
第四章 平稳点过程 234
4-1 平稳点过程的定义 234
4-2*点过程平稳性的进一步讨论 236
4-3 平稳点过程的发生率与强度，Korolyuk定理和Dobrushin定理 245
4-4 Palm-Khinchin方程与 Palm分布 254
4-5 二阶矩性质 262
4-6 间距的一、二阶矩的估计 274
4-7 计数的一、二阶矩的估计 285
第五章 复合泊松过程，标值点过程和簇生点过程 298
5-1 复合泊松过程的定义和例子 298
5-2 标值点过程和多元点过程 300
5-3 复合泊松过程的特征泛函和独立增H性质 303
5-4 —阶和二阶统计量、概率母泛函 307
5-5 复合泊松过程的表示 312
5-6 簇生点过程 315
5-7 复合泊松过程的统计推断 319
第六章 滤过治松过程 527
6-1 定义和例子 327
6-2 滤过泊松过程的特征函数和一、二阶矩 329
6-3 发射噪声过程和Campbell定理 335
6-4 滤过泊松过程的推广 339
6-5*滤过泊松过程的中心极限定理 342
第七章 纯生过程和生灭过程 345
7-1 齐次纯生过程 345
7-2 Yule-Furry过程 350
7-3 非齐次纯生过 程 354
7-4 马尔可夫点过程 357
7-5 生灭过程 366
7-6 P.(t)的极限性态 370
7-7 迁入-迁出过程，M/M/1排队系统 373
7-8 线性增消过程 376
7-9 排队论中的某些生灭过程模型 382
7-10 生灭过程的统计推断 387
第八章 自激点过程 392
8-1 过程的历史与自激点过程的定义 392
8-2 条件存活概率 396
8-3 样本函数密度 399
8-4 自激点过程的统计推断 402
8-5 —个极限定理 405
8-6 具有有限记忆的自激点过程 406
8-7 具有马尔可夫间距序列的点过程 413
8-8 线性自激点过程 416
第九章 簠随机泊松过程，具有条件平稳独立増量过程和具有次序统计里性质点过程 419
9-1 重随机泊松过程的定义和例子 419
9-2 条件化方法 421
9-3 看作是自激点过程的重随机泊松过程 423
9-4 概率母函数方法和一个随机故障率的例子 424
9-5 借助随机时间变换用单位强度泊松过程表示重随机泊松过程 426
9-6 重随机泊松过程的极限定理 429
9-7 条件平稳独立增量过程 430
9-8 混合泊松过程 436
9-9 具有次序统计量性质的点过程 441
9-10 重随机泊松过程和更新过程的稀疏的进一步讨论 447
9-11 重随机泊松过程的联合发生密度，样本函数密度和存活概率 455
9-12 重随机泊松过程的统计推断 458
第十章 随机点过程的比较 464
10-1 引言，随机变量的比较 464
10-2 随机点过程的序 471
10-3 更新过程的比较 475
10-4 非齐次泊松过程和复合泊松过程的比较 476
10-5 纯生过程和自激点过程的比较 485
10-6 点过程对某些运算的序保持问题 496
第十一章 随机点过程和随机测度的一般理论概要 505
11-1 实数直线上的随机点过程 505
11-2 实数直线上的随机测度 510
11-3 抽象空间上的随机测度 512
11-4 抽象空间上的随机点过程 522
11-5 随机测度的分解和表征 527
11-6 完全随机测度和泊松过程 533
11-7 Palm概率 539
11-8 拉普拉斯泛函和特征泛函 546
附录一 概率母函数与拉普拉斯变换 553
附录二 几何分布和负二项分布，几何分布的无记忆性 563
附录三 指数分布和伽玛分布，指数分布的无记忆性 568
附录四 泊松分布和指数分布的参数估计，混合和截尾 575
附录五 杂题 582
参考文献 589
京公网安备 11010102004214号