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椭圆边值问题的边界元分析


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椭圆边值问题的边界元分析
  • 书号：9787030022233
    作者：祝家麟
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：32
  • 页数：272
    字数：228000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：1991-05-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥68.00元
    售价： ￥53.72元
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本书论述了求解椭圆型偏微分方程的边界元方法，系统地介绍了把边值问题归化为边界积分方程的各种途径，以及离散化求解边界积分方程的数值方法。书中还介绍了在Coбoлeв空间中利用边界积分方程的变分形式分析边界元近似解的收敛性和误差的方法，并且简要地讲述了必备的基础知识。
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    第一章 边界积分方程 1
    1 预备知识 1
    2 积分关系式 9
    3 位势理论 19
    4 应用位势解边值问题 32
    5 Green函数和正则边界积分方程 36
    6 Poisson方程
    第二章 数值方法 62
    1 边界单元 62
    2 用配置法解间接边界积分方程 71
    3 直接边界积分方程的配置解法 76
    第三章 理论基础 84
    1 广义函数 85
    2 Coбoлeв空间 98
    3 椭圆微分算子和拟微分算子 121
    4 Lax-Milgram定理 136
    第四章 边界积分方程的变分公式 139
    1 三维Laplac方程 139
    2 二维Laplac方程 160
    3 重调和方程 164
    4 弹性力学问题 176
    第五章 边界元空间及其逼近性质 186
    1 有限元的一般介绍 186
    2 三维问题的边界元空间 199
    3 二维问题的边界元空间 212
    第六章 边界元误差分析 228
    1 用单层位势解三维Laplac方程的Dirichlet问题的近似方法和误差分析 228
    2 用双层位势解三维Laplac方程的Neumann问题的近似方法和误差分析 242
    3 拟微分算子方程的近似和误差分析 252
    附录1 260
    附录2 262
    附录3 264
    参考文献 267
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