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同调代数


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同调代数
  • 书号:9787030006288
    作者:周伯壎
  • 外文书名:
  • 丛书名:现代数学基础丛书.典藏版
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:370
    字数:311000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:1988-02-01
  • 所属分类:
  • 定价: ¥168.00元
    售价: ¥134.40元
  • 图书介质:
    纸质书

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  同调代数是本世纪四十年代发展起来的,现在已成为代数学中的重要方向之一.同调代数是代数学中研究群、环、模理论的重要工具,也是研究数学中其他分支如:代数几何学、拓扑学、微分几何、函数论、代数数论的有效工具.
  本书阐述同调代数的基本理论与方法,包括范畴、模、同调、同调函子与一些环、谱序列等五章.另外还有两个附录,阐述正则局部环的理论与Serre问题.
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    第一章范畴 1
    §1范畴的概念 1
    §2逆范畴与对偶原则 5
    §3单态射与满态射 8
    §4核与上核 12
    §5积与上积 15
    §6加法范畴 20
    §7Abel范畴 24
    §8函子 30
    第二章模 37
    §1基本概念 37
    §2酉模 42
    §3模同态与模范畴 44
    §4生成系与自由模 47
    §5单纯模 52
    §6半单纯模 56
    §7NSther模与Artin模 60
    §8不可分解模 63
    §9投射模 68
    §10内射模 75
    §11内射包与投射盖 81
    §12对偶模与自反模 87
    §13极限,拉回与推出 92
    §14自然变换与等价范畴 99
    第三章同调 105
    §1复形与同调模 105
    §2同调正合列定理 110
    §3投射分解与内射分解 115
    §4导出函子 120
    §5函子的变换 125
    §6函子Hom与Ext 129
    §7函子Extn(A,一) 136
    §8函子 138
    §9平坦模 144
    §10函子Tor 153
    §11函子Hom(A,一)的导出函子 157
    §12模扩张 160
    §13模的挠性质 165
    §14群的同调与上同调 167
    §15导映射与H1 174
    第四章同调维数与某些环 179
    §1模的投射维数 179
    §2模的内射维数 184
    §3环的总体维数 186
    §4多项式环与合冲定理 191
    §5矩阵函子 197
    §6总体维数等于0的环 205
    §7总体维数≤1的环 214
    §8半遗传环与Priifer环 221
    §9弱维数与Von Neumann正则环 224
    §10拟局部环 230
    §11交换环的局部化 235
    §12Nother环 241
    §13Nother环的总体维数 249
    §14Hilbert基定理 256
    §15局部环 260
    §16拟Frobenius环 266
    第五章谱序列与Eunneth定理 274
    §1分级模 274
    §2正合偶与谱序列 276
    §3过滤 281
    §4双复形 286
    §5复形的 292
    §6上双复形 298
    §7关于的Kunneth定理 302
    §8复形的Horn 312
    §9关于Horn的Kunneth定理 316
    §10零调模与Grothendieck谱序列 319
    附录一 正则局部环 323
    §1素理想与Krull维数 323
    §2主理想定理 328
    §3正则局部环 334
    §4正则环的总体维数 338
    §5单一分解性 342
    附录二 Serre问题 350
    §1预理1的证明 352
    §2预理2的证明 357
    §3预理3的证明 368
    参考文献 364
    索引 366
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