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  第一篇 数学中语言的思考 1
  数学中语言的思考 许晨阳 3
  青少年对话数学与计算机科学奖获奖者 许晨阳 王强 刘庆峰 青少年代表 13
  第二篇 数字魔法：黎曼猜想 41
  朗兰兹纲领: 一项伟大的数学工程 孙斌勇 43
  黎曼与黎曼假设 刘若川 52
  科学对话 田刚 励建书 刘若川 孙斌勇 夏志宏 62
  第三篇 认知的极限 77
  认知的极限和不可能的挑战 夏志宏 79
  科学对话 丁健 汤超 王晓东 夏志宏 94
  第四篇 庞加莱猜想与几何：数学的研究价值 109
  庞加莱猜想与几何：数学的研究价值 田刚 111
  后记 127