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抽象空间引论


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抽象空间引论
  • 书号:9787030148766
    作者:胡适耕,张显文
  • 外文书名:
  • 丛书名:大学数学科学丛书:7
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:235
    字数:289000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2005-07-01
  • 所属分类:
  • 定价: ¥98.00元
    售价: ¥78.40元
  • 图书介质:
    纸质书

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  本书以统一与基本的观点,概述应用上最重要的抽象空间,阐明其结构、内在联系及主要实例.内容涵盖一般数学结构、拓扑空间、一致空间、度量空间、拓扑向量空间、Banach空间,以及与空间结构相适应的一系列方法.
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    第1章 绪论 1
    §1.1 集与映射 1
    §1.2 代数系统 7
    §1.3 拓扑结构 15
    §1.4 抽象空间 23
    §1.5 空间的构成 33
    第2章 拓扑空间 43
    §2.1 分离公理 43
    §2.2 紧性与局部紧性 50
    §2.3 连通性 56
    §2.4 局部有限覆盖 61
    §2.5 拓扑空间的例子 66
    第3章 度量空间 72
    §3.1 一致空间 72
    §3.2 度量空间 80
    §3.3 度量化问题 84
    第4章 拓扑向量空间 92
    §4.1 向量拓扑 92
    §4.2 线性算子 106
    §4.3 对偶空间 112
    §4.4 弱拓扑 119
    §4.5 几类特殊局部凸空间 128
    §4.6 拓扑向量空间的例子 137
    第5章 Banach空间 144
    §5.1 一般结论 144
    §5.2 自反空间 156
    §5.3 严格凸与一致凸空间 160
    §5.4 可数基空间 169
    §5.5 半序空间 177
    §5.6 Banach空间的例子 187
    §5.7 Banach代数 200
    §5.8 Hilbert空间及其算子代数 210
    附录 抽象空间选录 223
    参考书目 236
    《大学数学科学丛书》已出版书目 237
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