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非线性差分方程的动力学


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非线性差分方程的动力学
  • 书号：9787030573308
    作者：孙太祥等
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：289
    字数：378000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2018-05-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥128.00元
    售价： ￥102.40元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书是作者近十年来对非线性差分方程和方程组的一些研究成果，内容包括：非线性差分方程和方程组的基本概念、全局性质、周期解的吸引域的拓扑结构；极大型差分方程和方程组、模糊差分方程的周期性等。内容安排由浅入深，叙述和证明既详细又通俗易读。
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    前言
    第1章 差分方程的基本概念 1
    第2章 非线性差分方程的振荡性 4
    2.1 方程的振荡性 4
    2.1.1 方程(2.1 )的(严格)振荡性 4
    2.1.2 方程(2.1 )的循环长度 6
    2.2 方程xn+1=f(xn-k，xn-k+1，...，xn)的单调解的存在性 10
    第3章 非线性差分方程的收敛性 17
    3.1 方程xn+1=f(xn-ls+1，xn-2ks+1)的收敛性 17
    3.2 方程xn+1=f(pn，xn-m，xn-t(k+1)+1)的收敛性 22
    3.3 方程xn+1=fn(xn，xn-1)的收敛性 32
    3.4 方程组xn+1=f(xn，yn-k)，yn+1=f(yn，xn-k)的收敛性 37
    第4章 非线性差分方程的全局稳定性 43
    4.1 方程(4.1)的全局稳定性 43
    4.1.1 方程(4.1)的全局渐近稳定性 43
    4.1.2 方程(4.1)的周期性 46
    4.1.3 方程(4.1)的无界解 51
    4.1.4 例子 52
    4.2 方程(4.7)的全局稳定性 54
    4.3 方程的全局稳定性 58
    4.4 方程的全局稳定性 62
    4.5 方程的全局稳定性 68
    4.6 方程(4.35)的全局稳定性 71
    4.7 方程xn+1=f(xn，xn-k)的全局稳定性 76
    第5章 二阶有理差分方程的吸引域 83
    5.1 方程xn+1=p+xn-1/xn的平衡点的吸引域 83
    5.2 方程xn+1=1+pxn+qxn-1/xn的平衡点的吸引域 92
    5.3 方程xn+1=1+xn-1xn的平衡点的吸引域 103
    5.4 方程xn+1=xn-1/p+xn的平衡点的吸引域 108
    5.5 方程xn+1=xn-1g(xn)的2周期解的吸引域 115
    5.6 方程xn+1=xn-1/p+qxn+xn-1的吸引域 122
    5.7 方程xn+1=p+xn-1/qxn+xn-1的2周期解的吸引域 126
    第6章 有理差分方程的有界性 130
    6.1 方程xn+1=pn+xn-3s+1/xn-s+1的有界性 130
    6.1.1 方程(6.1)的解的有界性 130
    6.1.2 方程xn+1=pn+xn-2/xn的2周期解的全局稳定性 134
    6.2 方程xn+1=1/Bnxn+xn-1的有界性 137
    6.2.1 方程(6.15)的解的有界性 137
    6.2.2 方程(6.15)的2周期解的全局稳定性 140
    6.3 方程xn+1=nxn+xn-2/A+xn的有界性 144
    6.4 方程xn=A+xpn-1/B+xpn-k的有界性 150
    第7章 高阶有理差分方程的全局性质 154
    7.1 方程的全局性质 154
    7.1.1 方程(7.1 )非负平衡点的局部稳定性 154
    7.1.2 方程(7.1 )非负解的收敛性 156
    7.2 方程的全局性质 170
    7.2.1 方程(7.25)存在唯一解的充要条件 170
    7.2.2 方程(7.25)平衡点的局部稳定性 172
    7.2.3 方程(7.25)的闭式解及其收敛性 174
    7.2.4 方程(7.25)的周期性 181
    7.2.5 方程(7.25)的振动性 183
    7.3 一类高阶有理差分方程组的收敛性 185
    7.4 方程解的稳定性 192
    第8章 极大型差分方程的动力学 198
    8.1 方程的性质 198
    8.2 方程的性质 216
    8.2.1 0<α<1=β时方程的收敛性 216
    8.2.2 时方程的收敛性 220
    8.3 方程的有界性 223
    8.4 方程的周期性 227
    8.5 方程进一步讨论 232
    8.6 方程的周期性 240
    8.7 方程组(8.56)的周期性 248
    8.8 方程组(8.62)的周期性 255
    8.9 方程组(8.63)的周期性 261
    第9章 模糊差分方程的动力学 271
    9.1 模糊数的有关概念 271
    9.2 模糊差分方程的解的性质 272
    9.3 模糊差分方程的解的性质 280
    参考文献 283
    索引 288
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