随着灰色理论研究的不断深入及研究成果的大量涌现，灰色预测模型理论体系日趋完善，同时也出现了数以百计结构各异、机理相似、形式多样的灰色预耐模型。为了让读者更加清晰地了解各种典型灰色预测模型的建模对象、体系结构与建模流程．本书围绕构建面向近似齐次指数序列、近似非齐次指数序列、线性函数序列、随机振荡序列及多变量序列的实用灰色预测模型建模方法展开系统论述，并在此基础上考法了实现上述灰色预测模型的MATLAB程序。书中介绍的灰色预测模型大部分系作者及团队成员多年从事灰色系统研究的理论探索、实际应用和教学工作的结晶，同时还吸收了国内外学者的最新研究成果。
样章试读
目录
- 目录
第1章 灰色预测建模方法概述 1
1.1 几种常见的预测模型 1
1.2 灰色预测模型的主要特点 2
1.3 灰色预测模型的优化方法 4
1.3.1 原始数据预处理 4
1.3.2 灰色预测模型参数优化 4
1.3.3 灰色预测模型结构优化 5
1.4 灰色预测模型适应性拓展 6
1.4.1 面向振荡序列的灰色预测建模方法 6
1.4.2 面向灰数序列的灰色预测模型 6
1.4.3 面向灰色异构数据的灰色预测模型 7
1.5 多变量灰色预测模型的建模方法 7
1.6 本书的主要研究内容 7
第2章 灰色序列生成 9
2.1 灰色序列生成概述 9
2.2 灰色累加生成与累减生成 9
2.2.1 灰色累加生成及其MATLAB程序实现 9
2.2.2 灰色累减生成及其MATLAB程序实现 l2
2.3 灰色缓冲算子与灰色趋势生成 14
2.3.1 灰色缓冲算子三公理与灰色趋势生成的基本概念 15
2.3.2 常用的灰色弱化缓冲算子及其MATLAB程序实现 16
2.3.3 常用的灰色强化缓冲算子及其MATLAB程序卖现 21
第3章 常用单变量灰色预测模型 28
3.1 GM(1,1)模型 28
3.2 DGM(1,1)模型 30
3.3 单变量非齐次灰色预测模型的等价性与无偏性 32
3.4 灰色预测模型性能检验方法 37
3.5 灰色预测模型的建模步骤及MATLAB程序 39
第4章 近似非齐次指数序列灰色预测模型 46
4.1 基于白化微分方程参数直接估计法的灰色预测模型及其优化 46
4.1.1 DNGM(1,1)模型参数的直接估计 48
4.1.2 DNGM(1,1)模型性质分析 51
4.1.3 DNGM(1,1)模型背景值优化方法 53
4.1.4 DNGM(1,1)模型建模步骤与MATLAB程序实现 61
4.2 基于灰色差分方程直接估计法的三参数灰色预测模型 65
4,2.1 GM(1,1)模型的通用形式 65
4.2.2 三参数灰色预测模型的参数估计 66
4.2.3 三参数灰色预测模型的性质 68
4.2.4 三参数灰色预测模型初始值的优化 72
4.2.5 TPGM(1,1)模型建模步骤与MATLAB程序实现 74
4.3 近似非齐次指数增长序列的间接 DGM(1,1)模型 78
4,3.1 近似非齐次指数增长序列与近似齐次指数增长序列的转化 78
4.3.2I DGM(1,1)模型的构建 80
4.3.3I DGM(1,1)模型的建模流程及MATLAB程序 82
4.4 近似非齐次指数增长序列的 DGM(1,1)直接建模法 86
4.4.1 DDGM(1,1)模型的构建 86
4.4.2 DDGM(1,1)模型初始条件的优化 87
4.4.3 DDGM(1,1)模型性质 88
4.4.4 D DGM(1,1)模型的建模流程及MATLAB程序 89
4.5 四种灰色预测模型对六种典型序列模拟性能的比较和分析 92
4.5.1 上升凸序列 93
4.5.2 上升凹序列 95
4.5.3 下降凸序列 97
4.5.4 下降凹序列 99
4.5.5 严格非齐次指数序列 10l
4.5.6 近似非齐次指数序列 102
4.5.7 模拟性能综合比较 105
4.6 本章小结 105
第5章 面向振荡序列的灰色预测模型 107
5.1 基于包络线的振荡序列区间预测建模方法 108
5.1.1 振荡序列及其区间拓展 108
5.1.2 振荡序列的区间预测 111
5.1.3 振荡序列区间预测模型的建模步骤 113
5.2 基于振幅压缩的振荡序列预测建模方法 114
5,2.1 平滑性算子的定义 ll4
5.2.2 平滑序列预测模型的构建 116
5.2.3 随机振荡序列预测模型的推导 116
5,2.4 随机振荡序列预测模型建模步骤与MATLAB程序 118
5.3 本章小结 123
第6章 多变量灰色预测模型 124
6.1 传统多变量灰色预测模型缺陷分析 124
6.1.1 传统多变量灰色预测模型的基本定义 124
6.1.2 传统多变量灰色预测模型的参数估计与时间响应式 125
6.1.3 传统多变量灰色预测模型的三大缺陷 126
6.2 多变量灰色预测模型结构优化 127
6.2.1 0GM(1,N)模型的定义 127
6.2.2 0GM(1,N)模型的参数估计 127
6.2.3 0GM(1,N)模型时间响应式的推导 l28
6.3 多变量灰色预测模型性质研究 131
6.4 多变量灰色预测模型背景值优化 132
6.4.1 0BGM(1,N)模型的定义与参数估计 133
6.4.2 0BGM(1,N)模型的时间响应式和最终还原式 135
6.4.3 应用粒子群算法优化OBGM(1,N)模型背景值系数 139
6.5 多变量灰色预测模型的建模步骤殁MATLAB程序 143
6.6 本章小结 150
第7章 灰色预测模型应用分析 15l
7.1 粮食总产量预测 151
7.2 全社会固定资产投资总额预测 153
7.3 重庆空气质量指数的区间预测 155
7.4 矿岩移动站下沉预测 158
7.5 我国页岩气产量预测 160
7.6 北京市机动车保有量预测 163
7.6.1 影响北京市机动车保有量的影响因素分析 164
7.6.2 北京市机动车保有量预测模型的构建 165
7.6.3 计算和比较模拟值／预测值及模拟／预测误差 167
7.7 本章小结 168
参考文献 169
京公网安备 11010102004214号