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Banach空间中非线性常微分方程边值问题


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Banach空间中非线性常微分方程边值问题
  • 书号:9787030510488
    作者:冯美强,张学梅
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:
    字数:550000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2018-01-01
  • 所属分类:
  • 定价: ¥198.00元
    售价: ¥198.00元
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本书是关于Banach空间中非线性常微分方程边值问题的一本专著。全书共8章,在介绍非线性泛函方法的基础上,分别对二阶非线性微分方程边值问题、二阶超前型和滞后型微分方程边值问题、二阶脉冲微分方程边值问题、二阶混合型脉冲微分方程边值问题、带p-Laplace算子的二阶脉冲微分方程边值问题、无穷区间中二阶脉冲微分方程边值问题、高阶微分方程边值问题、二阶微分方程共振边值问题、高阶脉冲微分方程边值问题、抽象空间中常微分方程边值问题和时标上动力方程边值问题,讨沦了可解性、多解性以及正解对参数的连续依赖性的存在条件,本书总结了作者与其合作者关于非线性常微分方程边值问题的一些研究成果,阅读本书可使读者尽快了解这一研究领域的前沿。
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    前言
    第1章 Banach空间中非线性常微分方程边值问题的进展 1
    1.1 Banach空间中非线性常微分方程的边值问题简介 1
    1.2 常微分方程边值问题的正解 5
    1.3 常微分方程边值问题的应用背景和发展概况 9
    参考文献 15
    第2章 基本概念和理论 21
    2.1 锥和不动点定理 21
    2.2 迭合度理论 26
    2.3 抽象空间中的锥和不动点理论 28
    2.4 时标上动力方程微积分基本理论 29
    2.5 固有值和固有元 30
    2.6 α-凹算子 31
    2.7 Holder’s不等式 32
    参考文献 33
    第3章 二阶奇异微分方程边值问题 34
    3.1 二阶奇异微分方程两点边值问题的正解 35
    3.2 二阶微分方程m点边值问题的多个正解 43
    3.3 带积分边界条件的二阶边值问题的对称正解 49
    3.4 具偏差变元和积分边界条件的二阶奇异边值问题的正解 59
    3.5 不具凹性的二阶奇异微分方程m点边值问题的正解 75
    3.6 滞后型二阶奇异边值问题的正解 83
    3.7 附注 94
    参考文献 95
    第4章 二阶脉冲微分方程边值问题 97
    4.1 二阶奇异脉冲微分方程的正解对参数的依赖性 98
    4.2 二阶脉冲微分方程多点边值问题的正解 105
    4.3 二阶脉冲微分方程非局部问题正解的存在性和对参数的连续依赖性 116
    4.4 二阶混合型脉冲微分方程的正解 135
    4.5 二阶滞后型脉冲微分方程非局部问题的三个正解 146
    4.6 带p-Laplace算子的二阶奇异脉冲微分方程正解 161
    4.7 无穷区间中二阶脉冲微分方程多点边值问题的最小解 l66
    4.8 附注 l75
    参考文献 176
    第5章 高阶微分方程边值问题 179
    5.1 四阶微分方程非局部问题的正解 180
    5.2 带p-Laplace算子的四阶微分方程的对称正解 l92
    5.3 四阶脉冲微分方程非局部问题的三个正解 203
    5.4 带p-Laplace算子的四阶脉冲微分方程的多个正解 213
    5.5 n阶非线性脉冲微分方程的正解 231
    5.6 一类2n阶奇异边值问题的正解 243
    5.7 附注 257
    参考文献 258
    第6章 非线性常微分方程共振边值问题 260
    6.1 二阶共振非局部问题的可解性 261
    6.2 带p-Laplace算子的二阶脉冲共振非局部问题的可解性 270
    6.3 附注 278
    参考文献 279
    第7章 抽象空间中常微分方裎边值问题 280
    7.1 抽象空间中严格集压缩算子不动点定理 281
    7.2 抽象空间中二阶非局部问题的正解 289
    7.3 抽象空间中二阶脉冲积分微分方程三点边值问题的多个正解 300
    7.4 抽象空间中二阶脉冲积分微分方程非局部问题的正解 322
    7.5 抽象空间中四阶两点边值问题的正解 336
    7.6 抽象空间中带参数的四阶非局部问题的多个正解 342
    7.7 抽象空间中n阶非局部问题的正解 352
    7.8 抽象空间中带参数的n阶非局部问题的正解 367
    7.9 抽象空间中n阶脉冲非局部问题的正解 373
    7.10 附注 388
    参考文献 389
    第8章 时标上动力方程边值问题 392
    8.1 时标上带参数的动力方程两点边值问题的正解 393
    8.2 时标上Sturm-Liouville型m点边值问题的正解 40l
    8.3 时标上带p-Laplace算子的动力方程的三个正解 409
    8.4 时标上带p-Laplace算子的四阶动力方程非局部问题的三个正解 420
    8.5 时标上动力方程奇异边值问题的正解 427
    8.6 附注 435
    参考文献 436
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