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非均匀气体的数学理论


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非均匀气体的数学理论
  • 书号:9787030469717
    作者:刘大有,王伯懿
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:16
  • 页数:588
    字数:140
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2016-03-07
  • 所属分类:
  • 定价: ¥78.00元
    售价: ¥78.00元
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  本书阐述有关非均匀气体的粘性、热传导和扩散问题的数学理论。内容丰富,结构紧凑完整,论述严谨,是气体分子运动论方面的经典名著。
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    第一版序言摘录
    第三版序言
    符号表
    绪论 1
    1. 分子假说 1
    2. 分子热运动论 1
    3. 物质的三态 2
    4. 气体理论 3
    5. 统计力学 4
    6. 分子运动论结果的解释 7
    7. 一些宏观概念的解释 8
    8. 量子论 10
    第一章 矢量和张量 12
    1.1. 矢量 12
    1.1.1. 矢量的和与积 13
    1.2. 位置的函数 15
    1.2.1. 体识元和球表面元 16
    1.3. 并矢式和张量 17
    1.3.1. 矢量与张量反张量与张量的乘积 20
    1.3.2. 关于并矢式的几个定理 22
    1.3.3. 带有微分算符的并矢式 23
    一些积分结果 26
    1.4. 含有指数的积分 26
    1.4.1. 多重积分的变换 26
    1.4.1.1. 雅可比行列式 27
    1.4.2. 含有矢量或张量的积分 28
    1.4.2.1. 一个积分定理 29
    1.5. 反称张量 31
    第二章 气体的属性:定义和定理 34
    2.1. 速度及速度的函数 34
    2.2. 密度及平均运动 35
    2.2.1. 分子速度的分布 37
    2.2.2. 分子速度的函数之平均值 38
    2.3. 分子诸属性的通量 40
    2.3.1. 应力及应力张量 43
    2.3.2. 流体静压强 46
    2.3.3. 分子间作用力和应力 47
    2.3.4. 分子速度的数值 48
    2.4. 热 49
    2.4.1. 温度 50
    2.4.2. 状态方程
    2.4.3. 比热 52
    2.4.3.1. 分子运动论温度和热力学温度 55
    2.4.4. 比热的数值
    2.4.5. 热传导 58
    2.5. 混合气体 58
    第三章 Boltzmann方程和Maxwell方程 62
    3.1. Boltzmann方程的推导 62
    3.1.1. 分子属性的变化方程 64
    3.1.2. 用特定速度表示* 65
    3.1.3. *的变换 65
    3.2. 碰撞后守恒的分子属性;总和不变量 67
    3.2.1. 分子属性变化方程的几种特殊形式 68
    3.3. 分子碰撞 70
    3.4. 二体碰撞的动力学 72
    3.4.1. 碰撞过程的动量方程和能量方程 72
    3.4.2. 碰撞过程的几何学 74
    3.4.3. 极距线和相对速度的变化 75
    3.4.4. 相互作用规律的具体类型 77
    3.5. 分子碰撞的统计力学 78
    3.5.1. *币的表达式
    3.5.2. 计算* 82
    3.5.3. *币的其它表达式及其相等性的证明 86
    3.5.4. 一些识分的变换
    3.6. 分子影响范围的有限性 88
    第四章 Boltzmann的H定理和Maxwell的速度分布律 90
    4.1. Boltzmann的H定理:均匀稳恒状态 90
    4.1.1. Maxwell状态下的气体属性
    4.1.2. Maxwell对速度分布问题的原始处理 96
    4.1.3. 光滑容器中的稳恒状态 98
    4.1.4. 存在外力时的稳恒状态 100
    4.2. H定理和熵 104
    4.2.1. H定理和可逆性
    4.3. 混合气体的H 定理;特定运动的动能均分 108
    4.4. 积分定理;l(F),[F,G] , {F,G} 110
    4.4.1. 与括号表达式[F,G),{F,G}有关的不等式 113
    第五章 自由程,碰撞频率及速度残留现象 115
    5.1. 光滑弹性刚球分子 115
    5.2. 碰撞频率 116
    5.2.1. 平均自由程
    5.2.2. 碰撞频率的数值 118
    5.3. 碰撞中相对速度的分布及能量的分布 119
    5.4. 凡碰撞频率和平均自由程与速率的关系 121
    5.4.1. 自由程为指定长度时的几率 124
    5.5. 碰撞后的速度残留现象 125
    5.5.1. 平均残留比
    第六章 输运现象的初等理论 131
    6.1. 输运现象 131
    6.2. 粘性 131
    6.2.1. 低压下的粘性 133
    6.3. 热传导 135
    6.3.1. 壁面处的温度跃变 136
    6.4. 扩散 137
    6.5. 自由程理论的缺陷 139
    6.6. 碰撞间隔理论 140
    6.6.1. 弛豫时间 142
    6.6.2. 弛豫和扩散 143
    6.6.3. 混合气体 146
    第七章 单组元气体的非均匀状态 149
    7.1. Boltzmann方程的解法 149
    7.1.1. *的逐次分解;一级近似f(0) 150
    7.1.2. 完全形式解 152
    7.1.3. 可解性条件 154
    7.1.4. *的逐次分解 155
    7.1.5. Enskog解法的参数表示 159
    7.2. f中的任意参数 161
    7.3. f的二级近似 163
    7.3.1. 函数 165
    7.4. 热传导系数 168
    7.4.1. 粘性系数 169
    7.5. Sonine多项式 170
    7.5.1. A和λ的形式计算 172
    7.5.2. B和μ的形式计算 175
    历史情况的说明 176
    第八章 二组元混合气体的非均匀状态 178
    8.1. 二组元混合气体的Boltzmann方程和输运方程 178
    8.2. 求解方法 180
    8.2.1. *的逐次分解 183
    8.3. f的二级近似 185
    8.3.1. 函数*,A,D,B 18:
    8.4. 扩散和热扩散 189
    8.4.1. 热传导 191
    8.4.2. 粘性 194
    8.5. 四个基本的气体系数 195
    8.5.1. 热传导系数、扩散系数和热扩散系数 196
    8.5.2. 粘性系数 199
    第九章 粘性,热传导和扩散:一般表达式 201
    9.1. [α(p),α(q)]和[b(p),b(q)]的计算 201
    9.2. 速度变换 201
    9.3. 表达式*和* 203
    9.3.1. 积分H12(X)和L12(X) 204
    9.3.2. H12(X)和L12(X)作为s和t的函数 207
    9.3.3. *和*的计算 209
    9.4. *和*的计算 211
    9.5. *和*的计算 213
    9.6. 公式表 214
    9.7. 单组元气体中的粘性和热传导 216
    9.7.1. Kihara近似法 218
    9.8. 混合气体的行列式元素6pq ,bpq 220
    9.8.1. 扩散系数D12;一阶近似值[D12] ,和二阶近似值[D12]2 222
    9.8.2. 混合气体的热传导系数;一阶近似值[λ]t 223
    9.8.3. 热扩散系数 224
    9.8.4. 混合气体的粘性系数;一阶近似值[μ]t 225
    9.8.5. 混合气体的Kihara近似式
    第十章 粘性,热传导和扩融,一些特殊分子模型的理论公式 227
    10.1. 函数Q(r) 227
    10.2. 无外力场作用的弹性刚球分子 228
    10.2.1. 单组元气体的粘性系数和热传导系数 228
    10.2.2. 混合气体;[D12]1,[D12]2,[λ]1,[kr]1,[μ]t 230
    10.3. 力心点分子 230
    10.3.1. 幂次反比律作用力 231
    10.3.2 单组元气体的粘性系数和热传导系数 234
    10.3.3. Maxwell分子 235
    10.3.3.1. 本征值理论 237
    10.3.4. 平方反比律的相互作用 239
    同时具有引力场和斥力场的分子 243
    10.4. Lennard-Jones模型 243
    10.4.1. 弱引力场 245
    10.4.2. 非弱吸引力;12,6模型 248
    10.4.3. exp;6模型以及其它的模型 251
    10.5. Lorentz近似法 254
    10.5.1. 相互作用力与r-v成正比 258
    10.5.2. 由一般公式导出Lorentz结果 259
    10.5.3. 准Lorentz气体 261
    10.6. 力学上相似的分子的混合物 261
    18.6.1. 同位素分子的混合物 264
    第十一章 具有内能的分子 265
    11.1. 可传递泊内能 265
    11.2. Liouville定理 266
    11.2.1. 广义Boltzmann方程 267
    11.2.2. *的计算 269
    11.2.3. 分布函数的平滑化 270
    11.2.4. 输运方程 271
    11.3. 静止的均匀稳恒状态 273
    11.3.1. Boltzmann 闭链 275
    11.3.2. 更一般的稳恒状态 276
    11.3.3. 均匀稳恒状态的性质 277
    11.3.4. 能量均分 279
    11.4 非均匀气体 280
    11.4.1. fs的二级近似 283
    11.5. 单组元气体中的热传导 284
    11.5.1. 粘性:体积粘性 287
    11.5.1.1. 体积粘性与弛豫现象 288
    11.5.2. 扩散 290
    11.6. 粗糙球 291
    11.6.1. 粗糙球的输运系数 293
    11.6.2. 粗糙球模型的缺陷 295
    11.7. 球柱体模型 296
    11.7.1. 加载球模型 297
    11.8. 近于光滑的分子:Eucken公式 297
    11.8.1. Mason-Monchick理论 299
    第十二章 粘性:理论与实验比较 303
    12.1. 各种分子模型的粘性系数μ的公式 303
    12.1.1. 粘性对密度的关系 304
    12.2. 粘性和等效分子直径 306
    粘性对温度的关系 307
    12.3. 弹性刚球 307
    12.3.1. 力心点模型 308
    12.3.2. Sutherland公式 311
    12.3.3. Lennard-Jones 12,6模型 314
    12.3.4. exp;6模型和极性气体模型 317
    混合气体 318
    12.4. 混合气体的粘性 318
    12.4.1. 粘性随组分的变化 319
    12.4.2. 粘性随温度的变化 323
    12.4.3. 近似公式 324
    12.5. 体积粘性 326
    第十三章 热传导:理论与实验比较 329
    13.1. 公式的归纳 329
    13.2. 0℃时气体的热传导系数 331
    13.3. 单原子气体 333
    13.3.1. 非极性气体 334
    13.3.2. 极性气体 337
    13.4. 单原子混合气体 337
    13.4.1. 具有分子内能的混合气体 339
    13.4.2. 用于混合气体的近似公式 340
    第十四章 扩散:理论与实验比较 343
    14.1. 扩散的起因 343
    14.2. D12的一阶近似 344
    14.2.1. D12的二阶近似
    14.3. D12随压强和浓度比的变化 346
    14.3.1. 同各种浓度比的实验结果的比较 348
    14.3.2. 由D12计算的分子半径 351
    14.4. D12与温度的关系;分子间作用力规律 351
    14.5. 自扩散系数D11 353
    14.5.1. 同位素和同类分子的互扩散 355
    14.6. 热扩散和扩散的热效应 357
    14.7. 热扩散因子α12 360
    14.7.1. [α12]t的符号及其与组分比的关系 362
    14.7.1.1. 实验和α12的符号 365
    14.7.2. α12和分子间作用力规律:同位素的热扩散 366
    14.7.3. α12和分子间作用力规律:异类分子 368
    第十五章 速度分布函数的三级近似 373
    15.1. f的逐次逼近 373
    15.2. f(2)的积分方程 375
    15.3. 热流通量和应力张量的三级近似 379
    15.4. q(2)的各项 382
    15.4.1. p(2)的各项 385
    15.4.2. 扩散速度 387
    15.5. q(2)和p(2)的量级 388
    15.5.1. 三级近似的有效范围 389
    15.6. Grad方法 391
    15.6.1. Mott-Smith方法 393
    15.6.2. 数值解 394
    第十六章 稠密气体 397
    16.1. 分子属性的撞击传递 397
    16.2. 碰撞几率 398
    16.2.1. 因子X
    16.3. Boltzmann方程;* 401
    16.3.1. f(1)的方程 402
    16.3.2. *的二级近似 403
    16.3.3. f(1)的值 405
    16.3.4. ρCC 和1/2ρC2C的平均值 407
    16.4. 分子属性的撞击传递 408
    16.4.1. 稠密气体的粘性 410
    16.4.2. 稠密气体中的热传导 412
    16.5. 与实验的比较 413
    16.6. 推广到稠密的混合气体 417
    16.7. BBGKY方程 419
    16.7.1. 输运方程
    16.7.2. 均匀稳恒状态 423
    16.7.3. 输运现象 425
    16.8. 某些积分的计算 428
    第十七章 量子理论和输运现象分子碰撞的量子理论 432
    17.1. 分子的波场 432
    17.2. 两股分子流的相互作用 433
    17.3. 分子偏转角的分布 434
    17.3.1. 碰撞几率和平均自由程 437
    17.3.2. 相角也 439
    17.4. 与氨的实验相比较 441
    17.4.1. 低温下的氢 444
    17.5. Fermi-Dirac粒子的简并 446
    17.5.1. Bose-Einstein粒子的简并 449
    17.5.2. 简并气体中的输运现象 450
    分子内能 450
    17.6. 量子化的分子内能 450
    17.6.1. 碰撞几率 451
    17.6.2. Boltzmann方程 451
    17.6.3. 均匀稳恒状态 454
    17.6.4. 分子内能和输运现象 456
    第十八章 多组元混合气体 459
    18.1. 多组元混合气体 459
    18.2. 二级近似 459
    18.3. 扩散 461
    18.3.1. 热传导464
    18.3.2. 粘性 466
    18.4. 气体各系数的表达式 467
    18.4.1. 扩散系数 467
    18.4.2. 热传导系数 469
    18.4.3. 热扩散系数 471
    18.1.4. 粘性系数 472
    一些具体情况下的近似值 473
    18.5. 同位素混合物 473
    18.5.1. 存在痕量气体的混合气体 475
    18.5.2. 含有电子的三组元混合物 476
    第十九章 电离气体中的电磁现象 480
    19.1. 对流电流和传导电流 480
    19.1.1. 二组元混合气体中的电流 481
    19.1.2. 弱电离气体中的电导率 482
    19.1.3. 多组元混合气体中的电导率 487
    磁场 484
    19.2. 有磁场存在时电离气体的Boltzmann方程 484
    19.3. 带电粒子在磁场中的运动 487
    19.3.1. 磁场中扩散的近似理论 488
    19.3.2. 热传导和粘性的近似理论 493
    19.4. Boltzmann方程:电离气体的f二级近似 496
    19.4.1. 正向扩散和横向扩散 499
    19.4.2. 扩散系数 501
    19.4.3. 热传导 504
    19.4.4. 磁场中的应力张量 506
    19.4.5. 磁场中Lorentz气体的输运现象 507
    19.5. 交变电场 508
    强电场中的现象 512
    19.6. 高能量的电子 512
    19.6.1. 强电场中的稳恒状态 513
    19.6.2. 非弹性碰撞 521
    19.6.3. 磁场中的稳恒状态 523
    19.6.4. 电离与复合 525
    19.6.5. 强电离气体 528
    19.6.6. 脱逸效应 533
    Fokker-Planck方法 534
    19.7. Landau方程和Fokker-Planck方程 534
    19.7.1. 超位势 537
    19.8. 无碰撞等离子体 539
    人名汉译表 548
    主题索引 551
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    二、英文条目 560
    数据索引 563
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