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微分流形和李群基础（中译本）


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微分流形和李群基础（中译本）
  • 书号：9787030203991
    作者：谢孔彬,谢云鹏
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：284
    字数：333
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2017-01-10
  • 所属分类：
  • 定价： ￥88.00元
    售价： ￥69.52元
  • 图书介质:
    纸质书

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　　本书根据F.W.瓦内尔所著Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups (Springer出版社1983年版)一书译出。
　　本书特色鲜明、选材精练、论述精辟。全书共分6章，其核心材料主要包含在第1，2，4章中，包括微分流形、微分形式、流形上的积分以及de Rham上同调等。第3章则比较系统地论述了Lie群论的基本内容，第5章论述de Rham定理并为此发展了公理化层上同调论。第6章论述Hodge定理并以Fourier级数为基本工具给出了椭圆算子局部理论的完整论述。这在一般参考书中是不容易找到的。
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    译者的话
    前言
    Spinger版前言
    第1章 流形 1
    1 预备知识 1
    2 微分流形 4
    3 第二可数公理 6
    4 切向量和微分 10
    5 子流形、微分同胚、反函数定理 21
    6 隐函数定理 28
    7 向量场 32
    8 分布和Frobenius定理 40
    习题 48
    第2章 张量和微分形式 51
    1 张量和外代数 51
    2 张量场和微分形式 60
    3 Lie导数 67
    4 微分理想 71
    习题 76
    第3章 Lie群 80
    1 Lie群及其Lie代数 80
    2 同态 87
    3 Lie子群 90
    4 覆盖 95
    5 单连通Lie群 98
    6 指数映射 99
    7 连续同态 106
    8 闭子群 108
    9 伴随表示 110
    10 双线性运算和双线性形式的自同构与求导 115
    11 齐性流形 117
    习题 130
    第4章 流形上的积分 134
    1 定向 134
    2 流形上的积分 136
    3 de Rham上同调 149
    习题 153
    第5章 层、上同调、de Rham定理 158
    1 层和预层 158
    2 上链复形 168
    3 公理化层上同调 171
    4 经典上同调论 181
    5 de Rham定理 200
    6 乘积结构 202
    7 支集 210
    习题 211
    第6章 Hodge定理 214
    1 Laplace-Beltrami算子 214
    2 Hodge 定理 216
    3 若干演算 221
    4 椭圆算子 236
    5 对周期情况的简化 240
    6 Laplace-Beltrami算子的椭圆性 247
    参考文献 257
    补充文献 259
    记号索引 260
    中、英文对照索引 263
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