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高等代数


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高等代数
  • 书号：9787030515445
    作者：郭嵩
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：282
    字数：320
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2017-02-17
  • 所属分类：
  • 定价： ￥49.00元
    售价： ￥38.71元
  • 图书介质:
    纸质书

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高等代数是普通高等院校数学专业的基础课程. 本书包括高等代数课程的标准内容：多项式、行列式、矩阵、线性方程组、线性空间、线性变换、二次型、欧几里得空间等. 本书的写作力求简洁易懂，编写中注意到初等代数与高等代数知识的衔接，并加入一些体现两者联系的问题和实例. 希望本书包含的大量在实际生活与后续课程中的应用，能够开拓读者的思路，进一步提升读者学习的兴趣.
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    前言
    第1章多项式1
    1.1一元多项式1
    1.2多项式的整除4
    1.3最大公因式7
    1.4因式分解与唯一性定理12
    1.5重因式14
    1.6多项式函数17
    1.7复系数与实系数多项式的因式分解18
    1.8有理系数多项式20
    1.9多项式的一些应用22
    习题124
    第2章行列式26
    2.1二阶行列式与三阶行列式26
    2.2排列30
    2.3n阶行列式33
    2.4行列式的性质36
    2.5行列式按行(列)展开42
    2.6拉普拉斯(Laplace)定理51
    2.7行列式的计算56
    2.8克拉默法则64
    2.9行列式的一些应用69
    习题272
    第3章矩阵77
    3.1矩阵的运算77
    3.2可逆矩阵87
    3.3初等矩阵92
    3.4矩阵的分块98
    3.5矩阵的一些应用105
    习题3110
    第4章线性方程组113
    4.1消元法113
    4.2n维向量及其线性相关性122
    4.3线性方程组有解的判别定理138
    4.4线性方程组解的结构142
    4.5线性方程组的应用实例149
    习题4154
    第5章线性空间159
    5.1线性空间的概念与基本性质159
    5.2线性空间的维数、基与坐标160
    5.3坐标变换163
    5.4线性子空间165
    5.5线性子空间的运算167
    5.6线性子空间的直和171
    5.7线性空间的同构174
    习题5177
    第6章线性变换180
    6.1线性变换的定义及运算180
    6.2线性变换的矩阵183
    6.3值域、核以及不变子空间189
    6.4线性变换的特征值与特征向量193
    6.5线性变换可对角化条件及判别201
    6.6线性变换的一些应用209
    习题6214
    第7章二次型219
    7.1二次型及其矩阵表示219
    7.2二次型的标准形222
    7.3正定二次型231
    7.4二次型的一些应用234
    习题7237
    第8章欧几里得空间240
    8.1内积与基本性质240
    8.2内积的表示和标准正交基245
    8.3同构与正交变换252
    8.4子空间256
    8.5实对称矩阵的标准形及其应用259
    习题8267
    附录A关于连加号“Σ”与连乘号“Π”272
    A1连加号“Σ”272
    A2连乘号“Π”272
    附录B数集与数域273
    B1数集273
    B2数域273
    附录C综合除法274
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