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线性代数


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线性代数
  • 书号:9787030506627
    作者:李福乐
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:204
    字数:240
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2017-01-16
  • 所属分类:
  • 定价: ¥37.00元
    售价: ¥29.23元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书较全面地介绍了线性代数的主要内容.全书共7章,分别介绍了行列式、n维向量、矩阵、线性方程组、方阵的特征值和特征向量、二次型以及线性空间与线性变换.每章末配有一定数量的习题,并在书后附有习题参考答案.每章后面都附有一篇阅读材料,或介绍一则基础知识,或给出一种重要方法,以便于查阅和开阔视野.
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    前言
    第一章行列式1
    1.1行列式的概念1
    1.2行列式的性质5
    1.3行列式的展开定理10
    1.4克拉默法则14
    1.5*拉普拉斯定理与行列式的乘法16
    习题118
    阅读材料1连加号“∑”与连乘号“∏”20
    第二章n维向量22
    2.1n维向量的定义和运算22
    2.2向量的线性相关性25
    2.3向量的内积33
    习题239
    阅读材料2数域和数环40
    第三章矩阵42
    3.1矩阵的基本概念42
    3.2矩阵的基本运算44
    3.3逆矩阵50
    3.4矩阵的初等变换与初等矩阵53
    3.5矩阵的秩61
    3.6*分块矩阵66
    习题373
    阅读材料3分块矩阵的初等变换及其应用76
    第四章线性方程组78
    4.1基本概念78
    4.2齐次线性方程组80
    4.3非齐次线性方程组84
    习题488
    阅读材料4无解线性方程组的最小二乘解91
    第五章方阵的特征值和特征向量94
    5.1定义与求法94
    5.2方阵的相似关系和对角化问题98
    5.3实对称矩阵的正交对角化101
    习题5105
    阅读材料5若当(Jordan)标准形介绍107
    第六章二次型110
    6.1二次型及其矩阵表示110
    6.2标准形及其求法113
    6.3正定二次型和正定矩阵120
    习题6122
    阅读材料6正定二次型及其他123
    第七章*线性空间与线性变换125
    7.1线性空间的基本概念125
    7.2基与坐标127
    7.3基变换与坐标变换131
    7.4线性变换134
    7.5线性变换的矩阵137
    习题7141
    阅读材料7集合与映射143
    自测题145
    习题参考答案159
    自测题参考答案与提示168
    参考文献194
    第一章行列式1
    1.1行列式的概念1
    1.2行列式的性质5
    1.3行列式的展开定理10
    1.4克拉默法则14
    1.5*拉普拉斯定理与行列式的乘法16
    习题118
    阅读材料1连加号“∑”与连乘号“∏”20
    第二章n维向量22
    2.1n维向量的定义和运算22
    2.2向量的线性相关性25
    2.3向量的内积33
    习题239
    阅读材料2数域和数环40
    第三章矩阵42
    3.1矩阵的基本概念42
    3.2矩阵的基本运算44
    3.3逆矩阵50
    3.4矩阵的初等变换与初等矩阵53
    3.5矩阵的秩61
    3.6*分块矩阵66
    习题373
    阅读材料3分块矩阵的初等变换及其应用76
    第四章线性方程组78
    4.1基本概念78
    4.2齐次线性方程组80
    4.3非齐次线性方程组84
    习题488
    阅读材料4无解线性方程组的最小二乘解90
    第五章方阵的特征值和特征向量93
    5.1定义与求法93
    5.2方阵的相似关系和对角化问题97
    5.3实对称矩阵的正交对角化100
    习题5105
    阅读材料5若当(Jordan)标准形介绍106
    第六章二次型109
    6.1二次型及其矩阵表示109
    6.2标准形及其求法112
    6.3正定二次型和正定矩阵119
    习题6121
    阅读材料6正定二次型及其他122
    第七章*线性空间与线性变换124
    7.1线性空间的基本概念124
    7.2基与坐标126
    7.3基变换与坐标变换130
    7.4线性变换133
    7.5线性变换的矩阵136
    习题7140
    阅读材料7集合与映射142
    自测题144
    习题参考答案158
    自测题参考答案与提示167
    参考文献193
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