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图论中的图分割与图匹配问题（英文版）Some Advanced Topics of Graph Partitioning and Matching Problems


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图论中的图分割与图匹配问题（英文版）Some Advanced Topics of Graph Partitioning and Matching Problems
  • 书号：9787030495020
    作者：Xiaoyan Zhang (张晓岩),Zan-Bo Zhang (张赞波)
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：
    字数：
    语种：en
  • 出版社：
    出版时间：
  • 所属分类：
  • 定价： ￥68.00元
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  • Contents
    Preface
    Chapter 1 Introduction 1
    1.1 Algorithmic aspects of some vertex partitioning problems 4
    1.1.1 Monochromatic clique and rainbow cycle partitions 4
    1.1.2 Injective coloring problems 7
    1.1.3 Max hypergraph cut with limited unbalance 9
    1.2 Structural aspects of some edge partitioning and related problems 15
    1.2.1 Minimum size of n-factor-critical and k-extendable graphs 15
    1.2.2 Matching alternating Hamilton cycles and directed Hamilton cycles 16
    1.2.3 Structures for augmentation of vertex-disjoint triangle sets 19
    Chapter 2 Minimum monochromatic clique partition and rainbow cycle partition 22
    2.1 Inapproximability of MCLP on monochromatic-*free graphs 22
    2.2 An approximation algorithm for WMCLP 26
    2.3 RCYP is NP-complete for triangle-free graphs 30
    2.4 Concluding remarks 33
    Chapter 3 On the complexity of injective coloring 35
    3.1 Off-line injective coloring 35
    3.1.1 NP-hardness of injective coloring bipartite graphs 35
    3.1.2 On the inapproximability of injective coloring bipartite graphs 37
    3.1.3 An approximation algorithm for the max-injective coloring problem 39
    3.2 On-line injective coloring 42
    3.2.1 P3-free graphs 44
    3.2.2 Triangle-free graphs and bipartite graphs 44
    3.2.3 Concluding remarks 49
    Chapter 4 An approximation algorithm for max hypergraph cut with limited unbalance 50
    4.1 An SDP relaxation of MHC-LU 50
    4.2 Bound on the expected contribution of an edge by Steps 1-4 56
    4.3 Bounding * after Step 5 69
    4.4 Bounding * 71
    4.5 The quality of the SDP approximation algorithm 75
    Chapter 5 Minimum size of n-factor-critical and k-extendable graphs 85
    5.1 Minimum size of n-factor-critical graphs and k-extendable bipartite graphs 86
    5.2 Minimum size of 1-extendable non-bipartite graphs and 2-extendable non-bipartite graphs 90
    5.3 Concluding remarks 101
    Chapter 6 Directed Hamilton cycles and matching alternating Hamilton cycles 102
    6.1 Main results 102
    6.2 Proof of Theorem 6.1.2 106
    6.3 Concluding remarks 122
    Chapter 7 Triangle strings: structures for augmentation of vertex-disjoint triangle sets 124
    7.1 Triangle strings 125
    7.2 Union graph of two triangle sets and an augmenting theorem 126
    7.3 Triangle sets in triangle strings: an algorithm and a condition for triangle factors 133
    References 138
    Index 149
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