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现代算子分析选讲


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现代算子分析选讲
  • 书号:9787030505392
    作者:费铭岗
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:104
    字数:160
    语种:zh-Hans
  • 出版社:
    出版时间:2016-12-08
  • 所属分类:
  • 定价: ¥48.00元
    售价: ¥37.92元
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本书内容主要涉及 Fourier分析的经典理论,如算子插值定理及应用、BMO空间、Fourier变换, 以及非线性泛函分析初步. 第1章主要介绍Lp情形下的Riesz插值定理,Marcinkiewicz 插值定理以及这些算子插值定理在 Hardy-Littlewood 极大算子理论、极大平均振动算子理论中的应用,并由此给出了BMO空间的概念和BMO空间一些基本性质与刻画. 第2章系统地讲述了 Fourier 变换的L1理论、Fourier变换的反演以及 Fourier变换的L2理论. 第3 章引入了两类基本测试函数空间,并由此定义了两类广义函数及其导数与Fourier变换. 第4章简单介绍了非线性算子的一些基本概念与性质,如非线性算子连续性与有界性、全连续算子、非线性算子的微分和隐函数定理.
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    前言
    第1章算子插值定理及其应用1
    1.1 Riesz插值定理1
    1.2 Marcinkiewicz插值定理7
    1.3 Hardy-Littlewood极大算子理论与应用11
    1.4 BMO空间简介21
    第2章Fourier 变换及其应用36
    2.1 L1 函数的Fourier变换理论36
    2.2 卷积40
    2.3 Fourier 变换的反演理论43
    2.4 L2 函数的Fourier变换理论与Plancherel定理55
    第3章广义函数论简介59
    3.1 基本函数空间D 上的广义函数及其导数60
    3.2 基本空间s上的广义函数及其Fourier变换67
    第4章非线性算子的基本概念与基本性质 75
    4.1 非线性算子的连续性与有界性75
    4.2 全连续算子79
    4.3 非线性算子的微分83
    4.4 隐函数定理90
    参考文献 95
    索引96
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