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本书内容主要涉及 Fourier分析的经典理论,如算子插值定理及应用、BMO空间、Fourier变换, 以及非线性泛函分析初步. 第1章主要介绍Lp情形下的Riesz插值定理,Marcinkiewicz 插值定理以及这些算子插值定理在 Hardy-Littlewood 极大算子理论、极大平均振动算子理论中的应用,并由此给出了BMO空间的概念和BMO空间一些基本性质与刻画. 第2章系统地讲述了 Fourier 变换的L1理论、Fourier变换的反演以及 Fourier变换的L2理论. 第3 章引入了两类基本测试函数空间,并由此定义了两类广义函数及其导数与Fourier变换. 第4章简单介绍了非线性算子的一些基本概念与性质,如非线性算子连续性与有界性、全连续算子、非线性算子的微分和隐函数定理.
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