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新概率论:自然公理系统中的概率论


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新概率论:自然公理系统中的概率论
  • 书号:9787030502230
    作者:熊大国
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:16
  • 页数:524
    字数:300
    语种:zh-Hans
  • 出版社:
    出版时间:2017-01-20
  • 所属分类:
  • 定价: ¥178.00元
    售价: ¥140.62元
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本书是在自然公理系统中建立概率论的第一部著作. 本书前五章建立因果空间、随机试验、概率空间、条件概率捆和独立性的理论, 重点介绍离散型、Kolmogorov 型、独立乘积型概率空间, 形成概率论的基础理论.
第 6、8 章论证随机变量、随机向量和宽随机过程是科学实验中子随机局部的数学模型;应用概率论基础理论介绍因果结构图、各种条件分布函数和独立性, 建立数学期望、方差和协方差等数字特征的知识, 形成随机变量和随机向量的基本理论, 以及随机过程的初步知识; 最后两章介绍两类最重要的统计规律——大数定理和中心极限定理.
样章试读
  • wx_所谓观察98833 ( 2017-12-30 18:17:22 )

  • wx_所谓观察98833 ( 2017-12-30 18:17:12 )

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    绪论 随机宇宙初探 1
    0.1 随机现象 1
    0.2 概率论原理Ⅰ 2
    0.3 概率论原理Ⅱ 3
    0.4 建立理论系统和数学模型 4
    0.5 概率论用新思想新方式认识宇宙 4
    第 1 章 因果空间——随机宇宙中前因后果的数学模型 10
    1.1 随机事件和因果推理法 10
    1.2 事件空间和符号演算法 19
    1.3 因果空间和概率论第一基本定理 28
    1.4 附录:集合论的基础知识 36
    练习1 49
    第 2 章 随机试验——随机局部中前因后果的数学模型 53
    2.1 直观背景:随机局部中的前因后果 53
    2.2 随机试验和概率论第二基本定理 58
    2.3 用芽集构造随机试验、Borel 试验和离散型试验 68
    2.4 实验——随机局部——随机试验 77
    2.5 实验建模: (Ⅰ) 离散型试验; (Ⅱ)Borel 试验 80
    练习2 86
    第 3 章 概率空间 || 随机局部的因果量化模型 89
    3.1 直观背景:概率的四种直观解释 90
    3.2 概率空间和概率值计算 (Ⅰ) 96
    3.3 古典型概率空间:等可能赋概法 105
    3.4 几何型概率空间:几何赋概法 118
    3.5 离散型概率空间:分布列赋概法 123
    3.6 Kolmogorov 型概率空间:分布函数赋概法 135
    3.7 n 维 Kolmogorov 型概率空间:n 元分布函数赋概法 151
    练习3 168
    第 4 章 条件概率捆 || 概率空间中全部统计规律 175
    4.1 直观背景: 因子概率空间和条件概率空间 175
    4.2 条件概率捆和概率值计算 (Ⅱ) 182
    4.3 三类条件概率子捆和独立性 195
    4.4 独立性原理和概率值计算 (Ⅲ) 208
    练习4 214
    第 5 章 乘积试验和独立乘积概率空间 218
    5.1 二维情形 218
    5.2 n 维情形 230
    5.3 无限维情形 239
    5.4 无限维 Kolmogorov 型概率空间: 有限维分布函数族赋概传 251
    练习5 255
    第 6 章 随机变量—子随机局部—因果结构图 (I) 258
    6.1 直观背景和分析学中的函数概念 258
    6.2 随机变量和它的因果结构图 265
    6.3 分布函数和概率值计算 (IV) 272
    6.4 随机变量的函数和四则运算 284
    练习6 294
    第 7 章 随机向量—子随机局部—因果结构图 (Ⅱ) 298
    7.1 随机向量、因果结构图和概率值计算 (Ⅴ) 298
    7.2 边沿随机向量; 独立性 312
    7.3 X(!) 关于 Y (!) 的值密度{条件分布函数 FXjY (xjy) 322
    7.4 随机向量的变换和随机变量的四则运算 334
    7.5 宽随机过程—子随机局部—因果结构图 (III) 354
    练习7 359
    第 8 章 数字特征 || 随机变量统计性质的数值指标 365
    8.1 随机变量的数学期望 366
    8.2 随机变量的方差和矩 376
    8.3 随机向量的数字特征 389
    8.4 两类条件数学期望 400
    练习8 409
    第 9 章 特征函数:分布函数的 Fourier-Stieltjes 变换 413
    9.1 随机变量的特征函数 413
    9.2 随机向量的特征函数; 多维正态分布 427
    9.3 分布函数列的弱收敛 446
    练习9 455
    第 10 章 大数定理和中心极限定理 459
    10.1 四种收敛性 459
    10.2 大数定理 468
    10.3 中心极限定理 482
    练习10 504
    参考文献 508
    附表 509
    附表1 标准正态分布函数值表 509
    附表2 泊松分布概率值表 510
    名词索引 511
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