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几何新方法和新体系第二版张景中著北京内容简介本书分上下两篇.上篇通俗地阐述了作者所开创的几何解题的“消点法”.用这个方法可以机械地判定所谓“等式型可构造几何命题”的真假.命题成立时还能够产生人容易检验和理解的证明，即可读证明.书中先引入作者所发展的系统面积方法的两个基本工具，即共边定理和共角定理.接着在共边定理的基础上把面积方法算法化，系统地建立了面积消点方法.此外还进一步指出，消点不限于面积法，在全角法、三角法、向量法以及复数法的基础上也能建立消点法.下篇则对几何公理体系提出了新的见解，指出传统的欧几里得公理体系和希尔伯特公理体系的不足，并提出一个与面积法相适应的平面几何公理体系，证明了这个体系和希尔伯特公理体系的等价性.

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  总序第二版前言
  第一版前言
  上篇
  第1章大师谈小题九点七线面积奏奇效一箭三雕3
  第2章总结经验按图索骥探索规律摸石过河9
  第3章见微知著从偶然到必然得陇望蜀识技巧出方法15
  第4章由此及彼说了共边讲共角举一反三算过三角比四边24
  第5章步步为营行看风起云涌层层消点坐等水落石出35
  第6章单直尺作图名家点题平行线消点新法立功47
  第7章垂直线难用面积相比勾股差恰如向量点乘61
  第8章勾股差消去垂线上点新公式证明三高共心71
  第9章有圆有线丰富多彩看弧看角简捷明快86
  第10章有向弦破解共圆点问题消点法证明托勒密等式100
  第11章消两圆交点勾股差再立功解多支问题消点法须发展111
  第12章全角概念粉墨登场西姆松线轻松获证122
  第13章改造几何体系旧瓶新酒梳理消点方法长话短说136
  第14章三角和向量也能消点复数比面积更善攻坚148
  第15章几何机器证明万题同法数学自动推理美梦成真158
  下篇
  第16章几何世界说古论今公理体系追本溯源167
  第17章欧几里得创原本开宗明义希尔伯特论基础严谨精深173
  第18章现代数学惯用抽象结构古典几何嵌入度量空间180
  第19章几何公理服务现代教育数学泰斗撰写初中教材186
  第20章四大概念引领公理体系三种度量演绎平面几何191
  第21章四点共面新法新招两线平行换汤换药197
  第22章角度登台原为方便平行新证更加严谨215
  第23章体系对比多位一体结构互容各有千秋228
  第24章度量为纲轻车熟路体积唱戏故道新踪243
  第25章抛砖引玉愿益学子投石问路敬待来人251
  参考文献 254