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外势场中玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学研究（英文版）


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外势场中玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学研究（英文版）
  • 书号：9787030496485
    作者：王灯山
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：220
    字数：无
    语种：en
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：1900-01-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥98.00元
    售价： ￥77.42元
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稀薄原子气体中玻色-爱因斯坦凝聚的实现为研究原子物质波的非线性动力学性质提供了可能性，一些在非线性光学中熟知的奇异现象不断在玻色-爱因斯坦凝聚中被观察到。在过去二十年间，操控原子间相互作用的技术引起了人们广泛的关注。例如，通过磁场或光场Feshbach共振技术，人们可以有效地调节原子间的相互作用从而达到操控该系统的目的，特别地，在共振磁场附近，系统会呈现出丰富的新奇量子物理性质。在平均场理论框架下，稀薄气体的玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学可以由Gross-Pitaevskii(GP)方程来描述，该方程的非线性项系数可以通过磁场或光场Feshbach共振技术来调制。在本书中，我们基于平均场近似的GP方程来研究外势场中的具有各种原子相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体的新奇动力学。

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  • Contents
    Preface
    Introduction
    Chapter 1 Theoretical models and methods 1
    1.1 Introduction to Bose-Einstein condensates 1
    1.2 The Gross-Pitaevskii mean-eld models 3
    1.2.1 The continuous Gross-Pitaevskii equations 3
    1.2.2 The discrete Gross-Pitaevskii equations 13
    1.3 Variational approximation approach 19
    1.4 Discrete modulational instability analysis 22
    1.5 Prolongation structure technique 25
    Bibliography 27
    Chapter 2 Variational approximation and modulational instability 30
    2.1 Variational approximation for continuous GP equations 30
    2.1.1 Variational approximation for the focusing NLS equation 30
    2.1.2 Collective excitations of a 3D BEC in a double-well trap 34
    2.2 Variational approximation for discrete Gross-Pitaevskii equations 37
    2.3 Discrete modulational instability of discrete Gross-Pitaevskii equations 41
    Bibliography 45
    Chapter 3 Dynamics of BEC with time-and space-modulated nonlinearities 46
    3.1 Linear time-dependent Schr.odinger equation with harmonic potential 47
    3.2 One-dimensional BECs with time-and space-modulated nonlinearities 49
    3.2.1 One-dimensional BEC with space-modulated nonlinearity 50
    3.2.2 Two-component BECs with spatiotemporally modulated nonlinearities 53
    3.3 Two-dimensional BEC with time-and space-modulated nonlinearities 71
    3.3.1 Quantized quasi-2D BEC with spatially modulated nonlinearity 71
    3.3.2 Quantized vortices in a rotating Bose-Einstein condensate 79
    3.4 Three-dimensional BEC with space-modulated nonlinearity 95
    3.4.1 3D BEC in cylindrically symmetric potentia l95
    3.4.2 3D BEC in spherically symmetric potentia l98
    Bibliography 100
    Chapter 4 Dynamics of Bose-Einstein condensate with cubic-quintic nonlinearity 103
    4.1 The theoretical model and its solutions105
    4.2 Stability of nonlinear matter waves in BEC with two-body interaction 109
    4.3 Stability of nonlinear matter waves in BEC with two-and three-body interactions 115
    4.4 The exact vortex soliton solutions of quasi-two dimensional GP equation 119
    4.5 Structures of the vortex solitons 121
    Bibliography 126
    Chapter 5 Integrability and dynamics of a spin-1 Bose-Einstein condensate 127
    5.1 The theoretical model 127
    5.2 Integrability and matter-wave solitons in a spin-1 Bose-Einstein condensate 129
    5.2.1 Similarity transformation 130
    5.2.2 Prolongation structures of the three coupled NLS equation 131
    5.3 Matter-wave solitons in F = 1 spinor Bose-Einstein condensate 139
    5.3.1 Exact N-bright soliton solutions to the integrable case b2 = b0 139
    5.3.2 Exact N-bright soliton solutions to the integrable case b2 = 0 141
    Bibliography 152
    Chapter 6 Matter-wave solitons in a spin-1 BEC with time-modulated external potential 153
    6.1 The model 153
    6.2 Exact matter-wave soliton solutions 157
    6.3 Matter-wave solitons in a spin-1 BEC with time-dependent parameters 164
    6.3.1 Attractive harmonic potential with constant frequency 164
    6.3.2 Expulsive harmonic potential with time-dependent frequency 168
    6.3.3 Di.erent choices of the condensate parameters 173
    Bibliography 174
    Chapter 7 Dynamics and stability of the spin-1 BEC in a standing light wave176
    7.1 Spin-1 BEC in a standing light wave 176
    7.2 Stationary solutions and linear stability analysis 179
    7.2.1 Exact stationary solutions of three-component GP equations 179
    7.2.2 Linear stability analysis 182
    7.3 Dynamics and stability 184
    7.3.1 Dynamics and stability of the stationary solutions 1~3 184
    7.3.2 Stability of the stationary solutions 4~5 189
    7.3.3 Stability of the stationary solutions 6~9 192
    Bibliography 194
    Chapter 8 Summary and future prospects 196
    8.1 Summary 196
    8.2 Future prospects 199
    编后记 202
    Appendix
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