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高等数学(理工类)(下册)


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高等数学(理工类)(下册)
  • 书号:9787030495594
    作者:吴志勤,王芬玲,郭延涛
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:16
  • 页数:240
    字数:355
    语种:zh-Hans
  • 出版社:
    出版时间:2016-08-30
  • 所属分类:
  • 定价: ¥44.00元
    售价: ¥35.20元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书是普通高等教育“十三五”规划教材,涵盖了教育部指定的大学本科高等数学教学基本要求的内容,全书分为上、下两册,共 15 个模块.上册主要内容为函数、极限、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用等 7 个模块;下册内容为微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微积分、无穷级数共 8 个模块.本书内容深入浅出,结构严谨,体系新颖,例题典型,注重应用,每个模块都配有不同类型的习题,重视对学生应用数学知识解决实际问题能力的培养.
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    丛书序言
    前言
    模块 8 微分方程 1
    8.1 微分方程的基本概念 1
    8.1.1 常微分方程和偏微分方程 2
    8.1.2 线性和非线性方程 3
    8.1.3 解和隐式解 3
    8.1.4 通解和特解 4
    8.1.5 积分曲线 4
    习题 8.1 4
    8.2 一阶微分方程 4
    8.2.1 变量分离方程 4
    8.2.2 可化为变量分离方程的类型 6
    8.2.3 一阶线性微分方程 8
    *8.2.4 伯努利方程 10
    习题 8.2 11
    8.3 可降阶的高阶微分方程 12
    8.3.1 y(n) = f(x) 型的微分方程 12
    8.3.2 y00 = f(x; y0) 型的微分方程 12
    8.3.3 y00 = f(y; y0) 型的微分方程 13
    习题 8.3 14
    8.4 二阶常系数线性微分方程 14
    8.4.1 二阶线性齐次微分方程 14
    8.4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程 18
    习题 8.4 21
    总习题 8 22
    模块 9 空间解析几何与向量代数 25
    9.1 向量及其线性运算 25
    9.1.1 向量概念 25
    9.1.2 向量的线性运算 26
    9.1.3 空间直角坐标系 28
    9.1.4 点和向量的坐标 28
    9.1.5 利用坐标作向量的线性运算 29
    9.1.6 向量的模与两点间的距离公式 30
    习题 9.1 33
    9.2 向量的数量积和向量积 33
    9.2.1 两向量的数量积 33
    9.2.2 两向量的向量积 36
    习题 9.2 38
    9.3 平面方程与空间直线方程 38
    9.3.1 平面方程 38
    9.3.2 空间直线方程 41
    9.3.3 位置关系 43
    习题 9.3 47
    9.4 曲面及其方程 48
    9.4.1 曲面方程的概念 48
    9.4.2 几类特殊曲面 49
    习题 9.4 54
    9.5 空间曲线及其方程 54
    9.5.1 空间曲线的一般方程 54
    9.5.2 空间曲线的参数方程 55
    9.5.3 空间曲线在坐标面上的投影 56
    习题 9.5 57
    总习题 9 58
    模块 10 多元函数微分法及其应用 61
    10.1 多元函数的基本概念 61
    10.1.1 平面点集, n 维空间 61
    10.1.2 多元函数概念 63
    10.1.3 多元函数的极限 64
    10.1.4 多元函数的连续性 65
    习题 10.1 66
    10.2 偏导数 67
    10.2.1 偏导数的定义及其计算法 67
    10.2.2 高阶偏导数 69
    习题 10.2 71
    10.3 全微分及其应用 71
    10.3.1 全微分的定义 71
    10.3.2 全微分在近似计算中的应用 74
    习题 10.3 74
    10.4 多元复合函数的求导法则 75
    10.4.1 一元函数与多元函数复合 75
    10.4.2 多元函数与多元函数复合 75
    10.4.3 多元函数全微分形式不变性 77
    习题 10.4 78
    10.5 隐函数存在性定理及求导法则 78
    10.5.1 一个方程的情形 78
    10.5.2 方程组的情形 80
    习题 10.5 82
    10.6 多元函数微分学的几何应用 82
    10.6.1 空间曲线的切线与法平面 82
    10.6.2 曲面的切平面与法线 84
    习题 10.6 85
    10.7 方向导数与梯度 85
    10.7.1 方向导数 85
    10.7.2 梯度 88
    习题 10.7 89
    10.8 多元函数的极值及其求法 89
    10.8.1 多元函数的极值 89
    10.8.2 多元函数的最大值、最小值 92
    10.8.3 条件极值、拉格朗日乘数法 92
    习题 10.8 94
    总习题 10 94
    模块 11 重积分 96
    11.1 二重积分的概念与性质 96
    11.1.1 问题的提出 96
    11.1.2 二重积分的概念 98
    11.1.3 二重积分的性质 99
    习题 11.1 101
    11.2 二重积分的计算法 101
    11.2.1 利用直角坐标系计算二重积分 101
    11.2.2 利用极坐标系计算二重积分 109
    习题 11.2 114
    11.3 三重积分的概念和计算方法 116
    11.3.1 三重积分的概念 116
    11.3.2 利用直角坐标计算三重积分 117
    11.3.3 利用柱面坐标计算三重积分 119
    11.3.4 利用球面坐标计算三重积分 120
    习题 11.3 122
    11.4 重积分的应用 123
    11.4.1 曲面的面积 123
    11.4.2 质心 125
    11.4.3 转动惯量 127
    11.4.4 引力 128
    习题 11.4 129
    总习题 11 129
    模块 12 曲线积分和曲面积分 132
    12.1 对弧长的曲线积分 132
    12.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质 132
    12.1.2 对弧长的曲线积分的计算法 134
    习题 12.1 135
    12.2 对坐标的曲线积分 136
    12.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质 136
    12.2.2 对坐标的曲线积分的计算 138
    12.2.3 两类曲线积分之间的联系 139
    习题 12.2 140
    12.3 格林公式及其应用 140
    12.3.1 格林公式 140
    12.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件 143
    12.3.3 二元函数的全微分求积 145
    习题 12.3 147
    12.4 对面积的曲面积分 147
    12.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质 147
    12.4.2 对面积的曲面积分的计算 148
    习题 12.4 150
    12.5 对坐标的曲面积分 151
    12.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质 151
    12.5.2 对坐标的曲面积分的计算法 154
    12.5.3 两类曲面积分之间的联系 156
    习题 12.5 157
    12.6 高斯公式 通量与散度 158
    12.6.1 高斯公式 158
    12.6.2 通量与散度 159
    习题 12.6 162
    12.7 斯托克斯公式 环流量与旋度 162
    12.7.1 斯托克斯公式 162
    12.7.2 环流量与旋度 163
    习题 12.7 165
    总习题 12 165
    模块 13 数项级数 169
    13.1 常数项级数的概念和性质 169
    13.1.1 常数项级数的概念 169
    13.1.2 收敛级数的基本性质 171
    习题 13.1 173
    13.2 正项级数的收敛性判别法 174
    13.2.1 正项级数及其收敛性判别法 174
    习题 13.2 180
    13.3 一般项级数 180
    13.3.1 交错级数及其判别法 181
    13.3.2 绝对收敛和条件收敛 182
    习题 13.3 183
    总习题 13 183
    模块 14 幂级数 187
    14.1 幂级数 187
    14.1.1 函数项级数的一般概念 187
    14.1.2 幂级数及其收敛性 188
    14.1.3 幂级数的性质 191
    习题 14.1 194
    14.2 函数展开成幂级数 194
    14.2.1 泰勒级数 194
    14.2.2 函数展开成幂级数 197
    习题 14.2 201
    14.3 函数的幂级数展开式的应用 202
    14.3.1 近似计算 202
    14.3.2 欧拉公式 205
    习题 14.3 206
    总习题 14 207
    模块 15 傅里叶级数 210
    15.1 傅里叶级数 210
    15.1.1 三角级数 ¢ 正交函数系 210
    15.1.2 函数展开成傅里叶级数 211
    15.1.3 正弦级数和余弦级数 215
    15.2 周期为 2l 的周期函数的傅里叶级数 218
    总习题 15 221
    参考文献 223
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