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逻辑——从三段论到不完全性定理


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逻辑——从三段论到不完全性定理
  • 书号：9787030477026
    作者：熊明
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：176
    字数：22
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：2016-03-21
  • 所属分类：
  • 定价： ￥58.00元
    售价： ￥45.82元
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本书以公理化思想为主导，从亚里士多德的三段论到哥德尔的不完全性定理，阐述传统逻辑与现代逻辑的基本理论。全书以有效推理的形式化作为轴线，分别展开三段沦的自然演绎系统、命题逻辑和一阶逻辑的解析树以及自然演绎系统等公理化的系统，并介绍了哥德尔完伞性定理与不完全性定理及相关的重要成果。本书力求在不失严谨的条件下尽可能直观地呈现理论的内容，在阐述抽象深奥的理论时，注重强调思想性，并力争通俗易懂，深入浅出。
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    第1章推陈出新：逻辑的力量1
    1.1经验与理智1
    1.2推理有效性4
    1.3逻辑大事记7
    第2章难产归纳：确证的悖论10
    2.1亨佩尔悖论10
    2.2古德曼悖论12
    2.3归纳的穷途14
    第3章演绎初成：词项的推理16
    3.1主项与谓项16
    3.2量项与联项18
    3.3直接的推理19
    第4章逻辑典范：三段论理论22
    4.1三段论系统22
    4.2证明三段论25
    4.3公理化思想27
    第5章形式无情：命题与公式30
    5.1命题的联结30
    5.2公式的构成33
    5.3命题的形式35
    第6章组合有意：公式的真假38
    6.1构造真值表38
    6.2公式的赋值40
    6.3等价的变形42
    第7章大法无机：能行的方法45
    7.1判定有效性45
    7.2解析树方法47
    7.3能行可判定50
    第8章一言九鼎：反解真值表54
    8.1骑士与无赖54
    8.2三思而后言55
    8.3反解真值表56
    第9章机关之算：逻辑代数化60
    9.1有逻辑的门60
    9.2线路图设计62
    9.3思维的代数64
    第10章解牛之术：一阶语言说69
    10.1简单本有形69
    10.2造化一阶语72
    10.3自由与约束76
    第11章触事而真：模型与满足78
    11.1初试真与假78
    11.2模型与指派79
    11.3满足与真假82
    第12章迷途知返：半可判定性86
    12.1再论有效性86
    12.2又用解析树88
    12.3半能行判定91
    第13章逻辑链条：证明的初感97
    13.1证明的规则97
    13.2联结词规则98
    13.3量词的规则10l
    第14章应有尽有：完全性定理106
    14.1间接的证明106
    14.2证明的策略108
    14.3健全与完全ll2
    第15章求全责备：模型与理论115
    15.1相等之符号ll5
    15.2模型的理论ll8
    15.3完备公理化l23
    第16章神机妙算：图灵可计算127
    16.1图灵机模型l27
    16.2可计算函数130
    16.3不可计算性132
    第17章数不胜数：公理化算术137
    17.1算术的语言137
    17.2皮亚诺公理139
    17.3完全的片段142
    第18章天外有天：哥德尔定理145
    18.1不可完全性145
    18.2一致性问题150
    18.3大是者大非154
    参考文献158
    索引161
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