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基于非线性薛定谔方程的畸形波理论及其应用


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基于非线性薛定谔方程的畸形波理论及其应用
  • 书号：9787030476234
    作者：张解放, 戴朝卿, 王悦悦
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：
    字数：
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：
  • 所属分类：
  • 定价： ￥69.00元
    售价： ￥69.00元
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本书在讲述非线性薛定谔方程的各类物理背景的基础上, 对其基本解, 特别是有理形式表示的畸形波解的求解方法进行了阐述, 包括直接方法、双线性方法、达布变换法和朗斯基行列式方法等, 分别重点给出在流体力学、非线性光学、等离子体物理、玻色？爱因斯坦凝聚等领域中的应用, 详细讨论了这些系统中的畸形波的控制问题, 并展示了丰富的动力学行为, 同时分别给出了高维非线性薛定谔方程的线畸形波和耦合非线性薛定谔方程矢量畸形波的求解及其应用. 这些成果也包括了作者及其合作者得到的一些研究成果. 期望本书可以为数学物理、凝聚态物理、流体动力学、等离子体物理、非线性光学等专业的科研工作者和研究生提供重要的富有启发性的参考.在阅读本书后, 读者可以较快地开展不同物理系统的畸形波问题的研究.
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  • 前言
    第1章 绪论(1)
    1.1 导言(1)
    1.2 畸形波的自然观测记录(2)
    1.3 畸形波研究的物理模型(13)
    1.4 畸形波研究的重要实验(14)
    参考文献(15)
    第2章 非线性薛定谔方程的导出(19)
    2.1 流体力学背景(19)
    2.2 非线性光学背景(25)
    2.3 等离子体物理背景(31)
    2.3.1 包含非广延分布的非热电等离子非线性薛定谔方程(32)
    2.3.2 相对论退化等离子体中的非线性薛定谔方程(35)
    2.4 玻色爱因斯坦凝聚背景(38)
    参考文献(42)
    第3章 标准非线性薛定谔方程的基本解(44)
    3.1 孤子解(44)
    3.1.1 亮、暗单孤子解(44)
    3.1.2 亮、暗多孤子解(45)
    3.2 呼吸子解(49)
    3.2.1 一阶呼吸子解(50)
    3.2.2 二阶呼吸子解(51)
    3.3 畸形波解(53)
    3.3.1 修改的达布变换方法(53)
    3.3.2 直接方法(58)
    3.3.3 朗斯基行列式方法(59)
    3.3.4 改进的双线性方法(63)
    参考文献(66)
    第4章 畸形波应用(68)
    4.1 水畸形波与实验(68)
    4.1.1 水畸形波的性质(68)
    4.1.2 水畸形波的实验研究(70)
    4.2 光畸形波与控制(73)
    4.2.1 光纤放大器中非自治皮秒光畸形波的传播控制研究(73)
    4.2.2 克尔非线性波导放大器中光畸形波的传播控制研究(85)
    4.2.3 光纤放大器中非自治飞秒光畸形波的传播控制研究(91)
    4.3 等离子畸形波与控制(96)
    4.3.1 含非广延分布的非热电子的等离子中畸形波的应用及其控制(97)
    4.3.2 在相对论退化等离子体中的静电畸形波(102)
    4.3.3 三组分超冷量子尘埃等离子体中的尘埃离子声畸形波（1维NLSE）(106)
    4.4 物质畸形波与控制(110)
    4.4.1 物质畸形波的性质(110)
    4.4.2 含时谐振子外势下物质畸形波的性质(111)
    4.4.3 非自治物质畸形波的控制行为(114)
    参考文献(121)
    第5章 矢量畸形波及其控制(125)
    5.1 矢量畸形波(125)
    5.2 矢量光畸形波(130)
    5.2.1 修改的达布变换方法(131)
    5.2.2 畸形波解(132)
    5.2.3 呼吸子解(135)
    5.2.4 畸形波和呼吸子解的动力学特性(137)
    5.3 矢量物质畸形波的控制(142)
    5.3.1 相似变换(143)
    5.3.2 畸形波解及其控制问题(145)
    参考文献(146)
    第6章 线畸形波及其控制(148)
    6.1 (2+1)维常系数非线性薛定谔方程的线畸形波及其传播特性(148)
    6.1.1 (2+1)维常系数非线性薛定谔方程精确畸形波解(148)
    6.1.2 二维线畸形波的演化传输特性(151)
    6.2 非均匀非线性波导中线光学畸形波及其传播控制(153)
    6.2.1 (2+1)维变系数非线性薛定谔方程的相似变换和二维光学畸形波解(153)
    6.2.2 非均匀非线性波导中二维光学线畸形波解的动力学特性和传播控制(155)
    6.3 二维梯度折射率光波导中线光畸形波的传输控制(161)
    6.3.1 平面梯度折射率波导放大器中传播的光畸波求解(161)
    6.3.2 平面折射率波导中线光畸波的传输控制(163)
    参考文献(175)
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