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Quantale理论基础


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Quantale理论基础
  • 书号：9787030495921
    作者：韩胜伟,赵彬
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：268
    字数：280
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：2016-08-25
  • 所属分类：
  • 定价： ￥98.00元
    售价： ￥77.42元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书系统介绍Quantale和Quantale相关代数的基本理论及其应用,主要是作者十余年来研究工作的系统总结,同时也兼顾国际上此领域中的最新研究成果.全书共十章,具体内容包括:Quantale的商结构与子结构、Quantale的表示、核映射与余核映射、右侧幂等Quantale与下集Quantale、Z-Quantale、序半群的Quantale完备化、Q-模糊集、模糊完备格、模糊Quantale、Quantale模、Quantale代数、幂集Quantale代数以及Quantale代数同态等.
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    第1章预备知识1
    1.1范畴1
    1.2偏序集8
    1.3格与Frame11
    第2章Quantale15
    2.1Quantale的基本概念15
    2.2关于Quantale的例子22
    2.3Quantale同态24
    2.4凝聚式Quantale26
    2.5Quantale的关系表示27
    2.5.1左(右)蕴涵映射27
    2.5.2左(右)变换34
    2.5.3关系Quantale35
    第3章Quantale的商结构与子结构40
    3.1Quantale上的核映射40
    3.1.1核映射40
    3.1.2关于核映射的例子43
    3.1.3Quantale同余46
    3.2Quantale商50
    3.2.1可换Quantale商50
    3.2.2右侧Quantale商53
    3.2.3幂等Quantale商54
    3.2.4局部Quantale商55
    3.3单纯Quantale58
    3.4子Quantale60
    3.5Quantale上的余核映射65
    3.5.1余核映射65
    3.5.2理想余核69
    3.5.3局部余核映射72
    3.6平凡Quantale75
    3.7理想与同余的关系80
    第4章Quantale核映射与余核映射的关系83
    4.1单位QuantaleQ[e]83
    4.2Quantale核映射与余核映射的扩张89
    4.3预对偶Quantale96
    4.4核映射与余核映射的关系103
    第5章右侧幂等Quantale108
    5.1右侧幂等Quantale的基本性质108
    5.1.1右侧幂等Quantale上元素的性质108
    5.1.2右侧幂等Quantale上的核映射109
    5.1.3右侧幂等Quantale上的理想余核113
    5.2空间式Quantale113
    5.3右侧幂等Quantale的表示116
    5.3.1右侧幂等Quantale的拓扑表示116
    5.3.2右侧幂等Quantale的量子空间表示119
    第6章下集Quantale126
    6.1下集Quantale的性质126
    6.2超预凝聚式Quantale130
    6.3下集Quantale之间的同态132
    6.4序半群范畴OSGrp138
    第7章Z-Quantale141
    7.1Z-Quantale的概念141
    7.2稳定的Z-连续序半群145
    7.3凝聚式Z-Quantale148
    7.4Z-Quantale范畴中的E-投射对象150
    第8章序半群的Quantale完备化153
    8.1Quantale上的等同关系153
    8.2序半群上的闭包算子155
    8.3序半群的Quantale完备化157
    8.4Quantale完备化的应用164
    8.4.1序半群的嵌入164
    8.4.2商序半群168
    8.4.3序半群上的等同关系172
    第9章Q-模糊集174
    9.1Q-模糊集及其性质174
    9.2序半群上的Q-模糊集175
    9.3素Q-模糊理想和完全素Q-模糊理想182
    第10章Quantale代数186
    10.1Quantale模186
    10.1.1Quantale模及其性质186
    10.1.2单位Q-模189
    10.2模糊完备格192
    10.3Quantale代数199
    10.3.1Q-代数及其基本性质199
    10.3.2自由单位Q-代数201
    10.3.3自由Q-代数204
    10.4Q-代数的表示定理207
    10.4.1Q-代数的序半群表示207
    10.4.2Q-代数的模表示210
    10.4.3Q-代数的关系表示211
    10.5幂集Q-代数218
    10.5.1序半群上的幂集Q-代数218
    10.5.2幂集Q-代数同态222
    10.6一种新的序半群范畴OSGRP231
    10.7模糊Quantale233
    10.8关于Quantale代数和模糊Quantale的进一步研究236
    参考文献238
    索引252
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