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变分法与非线性椭圆型方程


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变分法与非线性椭圆型方程
  • 书号：9787030459787
    作者：焦玉娟,郭丽娜
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：116
    字数：125
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：2016-05-16
  • 所属分类：
  • 定价： ￥48.00元
    售价： ￥37.92元
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本书应用变分法对无界区域上一些非线性椭圆型方程及方程组解的存在性和集中性进行研究。这些方程及方程组源自理论物理、天体物理、等离子物理、流体力学、非线性弹性学等领域。研究内容主要包括带电磁场位势的非线性Schr.dinger方程组解的存在性和集中性,带位势的拟线性Schr.dinger方程最小能量解的存在性以及一类拟线性椭圆型方程组解的存在性。
本书可作为偏微分方程、泛函分析专业及相关理科方向研究生的教材和参考书,也可供有关专业的教师和科技人员参考。
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    前言
    第 1 章 预备知识 1
    1.1 常用不等式和 Sobolev 空间理论 1
    1.1.1 几个常用不等式 1
    1.1.2 Sobolev 空间理论 2
    1.1.3 临界点理论 3
    1.1.4 符号和定义 5
    第 2 章 带电磁场的非线性 Schr.odinger 方程组 6
    2.1 带电磁场位势的非线性 Schr.odinger 方程组的最小能量解 6
    2.1.1 引言 6
    2.1.2 预备知识和主要结果 8
    2.1.3 泛函的紧性 10
    2.1.4 主要结果的证明 20
    2.2 带电磁场位势的非线性 Schr.odinger 方程组多包解的存在性 25
    2.2.1 引言 25
    2.2.2 预备知识和主要结果 27
    2.2.3 泛函的修正及其紧性 30
    2.2.4 一些渐近性态 39
    2.2.5 极限问题 43
    2.2.6 修正泛函的极小极大论证 46
    2.2.7 下降流理论 50
    2.2.8 主要结果的证明 57
    第 3 章 带位势的拟线性 Schr.odinger 方程 59
    3.1 引言及主要结果 59
    3.2 预备知识 63
    3.3 主要结果的证明 70
    第 4 章 一类拟线性椭圆型方程组 80
    4.1 引言 80
    4.2 扰动泛函和主要结果 82
    4.3 扰动泛函的紧性 84
    4.4 一些渐近性态 89
    4.5 主要结果的证明 91
    参考文献 99
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