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简明数学物理方法教程


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简明数学物理方法教程
  • 书号：9787030464705
    作者：??张超
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：152
    字数：219
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：2015-12-29
  • 所属分类：
  • 定价： ￥36.00元
    售价： ￥28.44元
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本书包括复变函数论和数学物理方程两部分内容.其中复变函数论部分主要包括复变函数和解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数展开、留数定理及其应用，数学物理方程部分包括数学物理方程和定解条件、分离变量法、球坐标与柱坐标系中的分离变量法、定解问题的数值计算方法.本书在内容设置上力求简洁明了，并对一些比较抽象的问题引入了计算机数值模拟作为辅助手段，以方便读者理解.
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    前言
    第1章复变函数和解析函数1
    1.1复数的引入1
    1.2复变函数5
    1.3复变导数与柯西黎曼方程11
    1.4解析函数16
    习题123
    第2章复变函数的积分24
    2.1复平面上的积分24
    2.2柯西定理29
    2.3柯西积分公式35
    习题241
    第3章解析函数的幂级数展开42
    3.1复变幂级数的基本性质42
    3.2泰勒级数展开50
    3.3洛朗级数展开56
    3.4解析函数的奇点与零点61
    习题363
    第4章留数定理及其应用64
    4.1孤立奇点的留数64
    4.2留数定理68
    4.3几类实积分的计算69
    习题476
    第5章数学物理方程和定解条件77
    5.1泛定方程的导出77
    5.2边界条件与初值条件81
    5.3几类问题的通解法求解83
    习题587
    第6章分离变量法88
    6.1有限区间上的傅里叶级数展开88
    6.2分离变量法90
    6.3非齐次方程96
    6.4非齐次边界条件100
    6.5几类定解问题一般解的特点102
    习题6105
    第7章球坐标与柱坐标系中的分离变量法107
    7.1正交曲面坐标系中的拉普拉斯方程107
    7.2勒让德多项式与球坐标系定解问题115
    7.3贝塞尔函数与柱坐标系定解问题121
    习题7132
    第8章定解问题的数值计算方法133
    8.1有限差分方法133
    8.2波动方程的数值求解135
    8.3输运方程的数值求解140
    8.4拉普拉斯方程的数值求解142
    习题8144
    参考文献145
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