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序与拓扑


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序与拓扑
  • 书号：9787030472717
    作者：徐晓泉
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：16
  • 页数：
    字数：
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：
  • 所属分类：
  • 定价： ￥59.80元
    售价： ￥47.24元
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本书主要从序与拓扑的交叉角度，拓展Domain理论的框架和应用范围，深入讨论sober空间、稳定紧空间与紧pospace、spectral空间与Priestlev空间，系统地研究格序结构的关系表示问题，并给出关系表示理论在拓扑、格论、Domain理论中的一系列应用，尤其是一些经典拓扑问题的代数化处理新方法．由此建立了二元关系、序结构、拓扑结构的若干新联结，发展了一个用二元关系研究序结构、拓扑结构和Domain理论的新途径及方法。
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    第1章序与拓扑预备1
    1.1集与序1
    1.2偏序集上的内蕴拓扑6
    1.3性质M12
    1.4逼近关系与连续性14
    1.5连续性与分配律17
    1.6完全分配拓扑20
    1.7超连续偏序集26
    第2章拟ZG连续domain30
    2.1拟连续domain30
    2.2Rudin性质及其映射式刻画34
    2.3Rudin空间37
    2.4拟ZG连续domain42
    2.5ZG交连续domain56
    第3章Sober空间与HofmannGMislove定理62
    3.1分配格与素滤子62
    3.2拓扑函子与紧饱和集75
    3.3可表示的拓扑滤子80
    3.4Sober空间与拓扑滤子的可表示性85
    3.5CG局部紧与CGwelGfiltered拓扑87
    3.6拓扑函子与sober空间89
    3.7拓扑函子与HofmannGMislove定理92
    第4章超连续拓扑94
    4.1超连续拓扑94
    4.2分配超连续格的拓扑表示100
    4.3超连续拓扑的Hoare空间与Smyth空间103
    4.4超连续的sober拓扑109
    4.5超连续拓扑与严格完全正则性111
    第5章ZG拟连续domain114
    5.1ZG拟连续domain114
    5.2拟超连续偏序集116
    5.3ZGScot拓扑和ZGLawson拓扑123
    5.4连续性与滤子分配律124
    5.5拟连续格和拟超连续格的同态像136
    第6章关系与序143
    6.1关系与格序结构的表示144
    6.2完全分配格与Raney偏序集的正则表示146
    6.3强代数格与强Raney偏序集的强正则表示151
    6.4超连续格的有限正则表示160
    6.5超代数格的有限强正则表示169
    6.6广义完全分配格与超连续格的对偶176
    6.7偏序集上区间拓扑的分离性183
    6.8Hausdorf区间拓扑的广义有限正则表示187
    6.9Priestley区间拓扑的广义有限强正则表示196
    6.10κG超连续格及其关系表示207
    第7章格序结构到方体的嵌入214
    7.1完全分配格到[0,1]基本同态的构造214
    7.2ZG连续domain和拟ZG连续domain到方体的嵌入215
    7.3偏序集到完全分配格的并稠嵌入218
    第8章关系与拓扑225
    8.1正则关系与单调正规序空间225
    8.2强正则关系与极单调正规序空间229
    8.3正则关系与严格完全正则序空间233
    8.4Tychonof单调嵌入定理241
    8.5强正则关系与零维空间244
    第9章稳定紧空间与紧pospace246
    9.1Groot对偶拓扑247
    .2性质DINT和性质R253
    9.3几个基本引理267
    9.4Scot拓扑的sober性271
    9.5Lawson拓扑的紧pospace性274
    9.6下拓扑与对偶拓扑282
    9.7区间拓扑的紧pospace性286
    第10章Lawson拓扑和区间拓扑的Priestley性296
    10.1Lawson拓扑的Priestley性296
    10.2区间拓扑的Priestley性306
    参考文献314
    索引330
    后记338

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