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实变函数论


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实变函数论
  • 书号：9787030474384
    作者：王晶昕，王炜，任咏红
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：152
    字数：185
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：2016-03-15
  • 所属分类：
  • 定价： ￥38.00元
    售价： ￥30.02元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书内容包括集合与点集、Lebesgue测度、Lebesgue积分、Lebesgue积分意义下的微分与不定积分以及Lp空间.
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    前言
    绪论1
    第1章 集合与点集12
    1.1集合及其运算12
    1.2映射与基数19
    1.3有限集与可列集22
    1.4连续基数25
    1.5Rn空间28
    1.6开集、闭集、Borel集29
    1.7点集间的距离39
    第2章 Lebesgue测度43
    2.1Lebesgue外测度43
    2.2Lebesgue可测集与Lebesgue测度49
    2.3Lebesgue可测集的结构55
    2.4Lebesgue不可测集57
    2.5抽象测度59
    第3章 Lebesgue可测函数64
    3.1Lebesgue可测函数的概念与基本性质65
    3.2可测函数列的收敛性72
    3.3可测函数与连续函数的关系79
    第4章 Lebesgue积分81
    4.1非负可测函数的Lebesgue积分81
    4.2一般可测函数的Lebesgue积分87
    4.3Lebesgue控制收敛定理91
    4.4Lebesgue可积函数与Riemann可积函数的关系93
    4.5重积分与累次积分的Fubini定理96
    第5章 微分与不定积分100
    5.1Dini导数与Vitali覆盖102
    5.2单调函数及有界变差函数的可微性105
    5.3绝对连续函数与微积分基本定理110
    第6章 Lp空间117
    6.1Lp空间的定义及结构117
    6.2L2空间123
    习题参考答案或提示131
    参考文献142
    索引143
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