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物理学群论基础


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物理学群论基础
  • 书号:9787030458735
    作者:侯碧辉,刘凤艳
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:304
    字数:390
    语种:zh-Hans
  • 出版社:
    出版时间:2015-12-22
  • 所属分类:
  • 定价: ¥98.00元
    售价: ¥77.42元
  • 图书介质:
    纸质书

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全书共分5章。前两章介绍抽象群的基本概念,群表示的基本理论,以及群的矩阵表示;第3章介绍群论在量子力学中的应用,特别是应用转移投影算符或特征标投影算符求出已知基函数的伴函数;第4章介绍群论在固体物理学中的应用,主要是32个晶体点群;第5章介绍原子或离子在晶场中的能级分裂,及受晶场微扰的量子态跃迁的选择定则。每章后面的习题可参考附录B的答案。
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    前言
    第1章抽象群论1
    1.0引言1
    1.1抽象群的定义3
    1.2抽象群的实例和群的乘法表4
    1.3群元的重排定理9
    1.4循环群9
    1.5子群和陪集10
    1.6有限群和置换群15
    1.7共辄元素和类的结构19
    1.8正规子群(不变子群)和商群22
    1.9同构群和同态群25
    本章小结26
    习题27
    第2章群表示理论28
    2.1抽象群的矩阵表示29
    2.2不可约表示的基本定理一一正交定理、舒尔引理34
    2.3群表示的矩阵元正交定理38
    2.4群表示的特征标44
    2.5特征标表的构建49
    2.6可约表示的分析51
    本章小结60
    习题61
    第3章群表示理论在量子力学中的应用63
    3.1坐标变换和群表示63
    3.2薛定诗方程群75
    3.3薛定诗方程群的表示78
    3.4群论和好量子数80
    3.5阿贝尔群的实际表示81
    3.6不可约表示的基函数84
    3.7直积群和直积表示94
    3.8一个群自身的直积表示101
    本章小结106
    习题108
    第4章晶体的32点群110
    4.1晶体的对称性操作110
    4.2晶体点群112
    4.3点群的不可约表示122
    4.4正则变换群127
    4.5热力学方程群135
    本章小结136
    习题137
    第5章群论在晶场中的应用139
    5.1三维旋转群的基本性质139
    5.2晶场141
    5.3中间晶场劈裂情况147
    5.4弱晶场情况和晶体双群159
    5.5中间场情况的自旋效应166
    5.6群论的矩阵元定理168
    5.7选择定则和宇称176
    5.8强场情况189
    本章小结193
    习题196
    参考文献198
    附录A对称性点群的特征标表199
    附录B205
    第1章习题答案205
    第2章习题答案218
    第3章习题答案222
    第4章习题答案245
    第5章习题答案268
    Contents
    Foreword
    Chaper 1 Abstract Group Theory 1
    1.0 lntroduction 1
    1.1 Definitions of Abstract Group 3
    1.2 Illustrative Examples and Multiplication Table of Abstract Group 4
    1.3 Rearrangement Theorem9
    1.4 Cyclic Group 9
    1.5 Subgroups and Cosets 10
    1.6 Finite order Groups and Permutation Groups 15
    1.7 Conjugate Elements and Class Structure19
    1.8 Normal Di visors and F actor Groups22
    1.9 lsomorphic Groups and Homomorphic Groups 25
    Summary of This Chapter 26
    Problems27
    Chaper 2 Theory of Group Representations 29
    2.1 Matrix Representations of Abstract Group 29
    2.2 Fundamental Theorem of lrreducible Representation一一-The Orthogonality Theorem, Schur's Lemma 34
    2.3 Orthogonality Theorem of Matrix-elements 38
    2.4 The Character of a Representation44
    2.5 Construction of Character Tables 49
    2.6 Decomposition of Reducible Representations 51
    Summary of This Chapter60
    Problems 61
    Chaper 3 Application of Representation Theory in Quantum Mechanics 63
    3.1 Transformation of coordinates and Group Representations 63
    3.2 The Group of the Schrodinger Equation75
    3.3 Representations of the Schrodinger Equation Group78
    3.4 Group Theory and Good Quantum Numbers80
    3.5 Illustrative Representations of Abelian Groups 81
    3.6 Basis Functions for Irreducible Representations 84
    3.7 Direct-product Groups and Direct-product Representations 94
    3.8 Direct-product Representations within a Group 101
    Summary of This Chapter106
    Problems 108
    Chaper4 The crystallographic 32 Point Group 110
    4.1 Crystal-symmetry Operators110
    4.2 The Crystal10graphic Point Group 112
    4.3 lrreducible Representations of the Point Groups 122
    4.4 Groups of Regular Transformations 127
    4.5 The Group of the Thermodynamic Equation 135
    Summary of This Chapter136
    Problems 137
    Chaper 5 Application of Group Theory in Crystal-field 139
    5.1 Basic Properties of the Three-dimensional Rotation Group 139
    5.2 Crystal-field一一一Crystal-field Splitting of Atomic Energy Levels141
    5.3 Crystal-field-splitting in the Medium-field Case 147
    5.4 Weak-crystal-field Case and Crystal Double Groups159
    5.5 Spin Effects in the Medium-field Case 166
    5.6 Group-theoretical Matrix-element Theorems 168
    5.7 Selection Rules and Parity 176
    5.8 Strong-crystal-field Case189
    Summary of This Chapter193
    Problems 196
    Reference198
    Appendices A Character Tables for point-symmetry Groups 199
    Appendices B205
    Answers to the Problems of Chapter 1 205
    Answers to the Problems of Chapter 2 218
    Answers to the Problems of Chapter 3 222
    Answers to the Problems of Chapter 4 245
    Answers to the Problems of Chapter 5 268
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