本书在传统博弈系统上引进Shannon 熵和极大熵准则, 形成了一种新的博弈系统。 内容包括涉及博弈问题的Shannon 熵和极大熵理论、在极大熵准则是全体局中人共同知识的条件下矩阵博弈、连续博弈和n人完全信息静态博弈解集的非空性、结构和求解算法, 以及在经济管理、环境和生态等学科领域的应用。 新的博弈系统可解决某些传统博弈系统无法解决的问题, 得到传统博弈系统无法得到的更符合实际的结果。
本书可供应用数学、系统科学与系统工程、运筹学、信息与控制、管理科学与管理工程等专业的研究生、教师及相关领域的研究人员阅读参考。
样章试读
目录
- 绪论
0.1 完全信息静态博弈及其所含信息量问题
0.2 信息熵的引进及其与博弈论的关系
0.3 作者的研究工作
0.4 本书的主要内容
参考文献
第1章 经典矩阵博弈
1.1 经典矩阵博弈的概念
1.2 von Neumann博弈论基本定理
1.3 矩阵博弈的良策
1.4 关于博弈解的几个基本定理
1.5 策略的优超关系及博弈的解法
第2章 经典连续博弈
2.1 连续博弈的基本概念
2.2 连续博弈的基本定理
2.3 连续博弈的解集
第3章 完全信息静态博弈
3.1 n人完全信息静态博弈及其纯Nash均衡
3.2 n人完全信息静态博弈的混合Nash均衡
3.3 2x2双矩阵博弈的求解
3.4 完全信息静态博弈Nash均衡的不唯一性和不可交换性
第1～3章参考文献
第4章 有限博弈上的信息熵理论
4.1 有限区间内离散型混合策略或判断的不明确性与熵
4.2 熵的性质
4.3 博弈上的熵
第5章 有限闭区间上连续型随机变量的信息熵
5.1 有限区间内连续型随机变量的概率的积分表示
5.2 闭区间上连续型随机变量的相对熵和绝对熵
5.3 闭区间上连续型随机变量的熵不等式
第6章 极大熵原理
6.1 最可能先验概率分布——极大熵原理
6 2 双矩阵博弈的最优判断
6.3 矩阵博弈的正混合最优策略
第4～6章参考文献
第7章 矩阵博弈的Neumann-Shannon博弈解
7.1 矩阵博弈的Neumann-Shannon博弈解
7.2 等均值矩阵博弈
第8章 连续博弈的极大熵策略密度博弈解
8.1 概率密度函数空间f或策略密度空间)的凸紧性
8.2 连续博弈的良策密度空间及其凸紧性
8.3 M极大熵策略密度博弈解集
8.4 极大熵策略密度的算法
8.5 一类带M极大熵策略密度博弈解的连续博弈
第9章 n人条件博弈的期望均衡及其应用
9.1 n人条件博弈的期望均衡
9.2 应用例子
9.3 n人有限博弈的期望均衡
第10章 有限理性博弈的纯Nash均衡集和期望均衡集
10.1 投影、截面和子族分解定理
10.2 N-M稳定集
10.3 极大稳定矩形
10.4 L博弈
10.5 理想完全静态博弈
10.6 理想完全静态博弈中两个相交且不等的极大稳定矩形的关系
10.7 有聚点博弈
10.8 理性博弈及其期望均衡
10.9 几个经典例子的进一步研究
10.10 ZFC系统下正则博弈的N-M稳定集及其唯一存在定理
第7～10章参考文献
第11章 一些常见双矩阵博弈的混合Nash均衡和期望均衡分析
11.1 双矩阵博弈的混合Nash均衡与期望均衡
11.2 小偷守卫博弈
11.3 穷人富人巡逻博弈
11.4 智猪博弈
11.5 查税逃税博弈
11.6 社会福利博弈
11.7 军力调拨博弈与正当防卫无罪的带熵博弈论根据
第12章 一类双矩阵博弈及其在生态环境科学中的应用
12.1 问题的提出
12 2 当x为已知时几种思想下的结论
12.3 当x>0为未知时的博弈结论
12.4 在生态环境科学上的应用
第13章 条件博弈及其期望均衡的应用
13.1 在环境生态管理上的应用
13.2 自然条件下同级消费者的平均规模
第14章 经济管理学中的毛利益一环境博弈与公害度
14.1 研究背景、意义与模型概况
14.2 毛利益环境博弈
14.3 局势的公害度
14.4 Nash均衡的条件
14.5 (e1，w2，，en)博弈，e博弈和环境危机
第11～14章参考文献
附录 公共资源的悲剧
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