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变分法与偏微分方程


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变分法与偏微分方程
  • 书号：9787030494689
    作者：刘宪高
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：152
    字数：20
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：2016-08-12
  • 所属分类：
  • 定价： ￥50.00元
    售价： ￥40.00元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书在 Sobolev 空间框架下, 介绍了积分泛函极小问题的现代偏微分方程的理论, 内容包括 Sobolev 函数空间及各种性质；经典变分方法：一阶变分、二阶变分、极小点存在的充分和必要条件、条件极值的 Lagrange 乘子法等；变分法的直接方法：下半连续性、补偿紧性、集中紧性、 Ekeland变分、Nehari 技巧等；三维欧氏空间极小曲面的 Douglas 方法和等周不等式的证明.
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    前言
    引言1
    第1章 函数空间5
    1.1 连续与 Holder 连续空间5
    1.2 Lp 空间6
    1.3 Sobolev 空间18
    1.4 Capacity 33
    1.5 BMO 空间 37
    第2章 经典方法45
    2.1 Euler-Lagrange 方程46
    2.2 泛函的二阶变分48
    2.3 Jacobi 场50
    2.4 Hamilton-Jacobi 方程54
    2.5 Noether 定理59
    2.6 条件极值65
    第3章 直接方法76
    3.1 下半连续性76
    3.2 补偿紧 103
    3.3 集中紧性原理108
    3.4 Ekeland 变分原理 120
    3.5 Nehari 技巧122
    第4章 极小曲面 126
    4.1 R3 中的曲面理论和测地线126
    4.2 Douglas-Courant-Tonelli 方法 130
    第5章 等周不等式137
    5.1 R2 中的等周不等式137
    5.2 Rn 中的等周不等式140
    参考文献144
    索引145
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