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高等运筹学


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高等运筹学
  • 书号:9787030492623
    作者:刘文奇
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:16
  • 页数:246
    字数:450
    语种:zh-Hans
  • 出版社:
    出版时间:2016-06-28
  • 所属分类:
  • 定价: ¥59.00元
    售价: ¥47.20元
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“高等运筹学”是系统科学、应用数学、管理科学与工程、信息科学等众多学科博士、硕士研究生的一门必修的应用基础课程. 通过本书的学习, 使学生比较系统地掌握运筹学的基本理论, 了解前沿领域与某些应用背景, 培养学生应用课程所学知识解决现实工程和管理中碰到的最优化、平衡、综合评价、决策分析等问题, 使学生能够根据具体的应用问题建立运筹学模型, 提高学生的理论分析能力、数学建模及求解能力. 本书是在本科“运筹学”课程基础上, 提高理论起点, 以泛函分析、凸分析、高等概率统计为数学基础, 结合经济学、金融学、风险管理、多目标决策、多因素评价、计算机网络、无线通信等相关学科分支的应用背景, 全面提高学生的理论基础和建模水平. 内容主要包括Hilbert空间上的最优化理论、随机决策基础、效用理论、多准则决策与群决策、博弈论和复杂网络理论.
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    前言
    第1章非线性分析1
    1.1极小化问题的基本定理1
    1.2凸分析基础12
    1.3共轭函数与凸极小化问题28
    1.4凸函数的次微分38
    1.5凸极小化问题解的临界性50
    第2章随机决策基础53
    2.1主观概率与先验分布53
    2.2Bayes分析61
    2.3具有部分先验信息的Bayes决策72
    2.4信息的价值76
    2.5关于理性假说的讨论与行为决策简介79
    第3章效用理论89
    3.1偏好序与效用函数89
    3.2序数效用函数的性质90
    3.3某些常用序数效用函数91
    3.4消费分配问题94
    3.5消费需求分析95
    3.6期望效用最大化98
    3.7独立性公理与效用独立102
    3.8财富的效用与风险分析105
    3.9关于效用函数的进一步讨论111
    第4章多准则决策与群决策116
    4.1多准则决策的基本概念116
    4.2变权分析119
    4.3多目标决策125
    4.4群决策130
    第5章博弈论基础140
    5.1完全信息静态博弈140
    5.2完全信息动态博弈161
    5.3完全信息静态博弈的一般理论202
    第6章复杂网络理论及应用216
    6.1复杂网络的研究背景及发展216
    6.2复杂网络的基础知识218
    6.3复杂网络模型226
    6.4无标度网络上的演化博弈234
    参考文献238
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