本书介绍离散灰色预测模型的基本原理、构建思路及实际应用，是作者最近10 年从事灰色系统理论研究成果的系统总结，反映离散灰色预测模型研究和应用的前沿动态.
全书核心内容共12 章，包括灰色预测模型的基本原理、灰数及其运算法则、符合灰指数特征的单变量离散灰色预测模型、近似非齐次指数特征的单变量离散灰色预测模型、近似多项式序列特征的单变量离散灰色模型、多变量离散灰色预测模型及性质、考虑时滞特征的多变量离散灰色模型、考虑信息集结方式的多变量离散灰色模型、考虑驱动控制影响的多变量离散灰色模型、基于区间灰数序列的离散灰色预测模型、基于Mont-Caro 模拟的离散灰色预测模型检验方法及研究展望。书稿撰写过程中，作者力求理论深度和实践应用相结合，理论上力求原理清晰、深入浅出、简明扼要、易于理解，应用上强调案例详尽而不累赘.
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丛书总序
前言
第1章灰色预测模型的基本原理 1
1.1 灰色系统理论发展现状1
1.2 灰色预测模型构建原理2
1.3 GM(1, 1)模型构建原理 3
1.4 GM(1, N)模型构建原理5
1.5 灰色预测模型研究进展综述 8
1.5.1 灰色预测模型算法研究进展8
1.5.2 新型灰色预测模型构建研究进展9
1.5.3 灰色预测模型应用研究进展 10
1.6 本书写作思路和内容安排11
第2 章灰数及其运算法则 12
2.1 引言.12
2.2 灰数的定义及内涵 12
2.2.1 灰数的定义12
2.2.2 灰数的信息提取13
2.2.3 灰数的白化15
2.3 简单灰数的运算规则 16
2.4 合成灰数的运算规则 19
2.4.1 灰数的复合覆盖运算19
2.4.2 灰数的自差与自除22
2.4.3 灰数线性空间的定义23
2.5 灰距离 23
2.5.1 离散灰数的灰距离23
2.5.2 连续灰数的灰距离24
2.6 灰矩阵、灰函数及灰方程25
2.6.1 灰矩阵25
2.6.2 灰函数26
2.6.3 灰方程及灰方程组27
第3 章符合灰指数特征的单变量离散灰色预测模型28
3.1 引言.28
3.2 离散灰色模型的构建 28
3.2.1 离散灰色模型的构造28
3.2.2DGM(1,1)模型与GM(1,1)模型关系研究31
3.2.3 纯指数增长序列预测分析33
3.3 DGM(1, 1)模型的拓展与优化 34
3.3.1 DGM(1, 1)模型的三种形式 34
3.3.2 迭代初始值的影响35
3.3.3 优化离散灰色模型37
3.3.4 优化离散灰色模型参数求解 37
3.3.5 优化离散灰色模型的递推函数 39
3.4 离散灰色模型的仿射特性40
3.4.1 离散灰色模型的参数包定义 40
3.4.2 离散灰色模型的参数特征42
3.5 算例分析 45
第4 章近似非齐次指数特征的单变量离散灰色预测模型48
4.1 引言.48
4.2 近似非齐次指数特征的单变量离散灰色预测模型构建 48
4.3 NDGM 模型求解算法步骤 51
4.4 NDGM 模型性质 52
4.5 NDGM 模型应用 54
第5 章近似多项式序列特征的单变量离散灰色模型56
5.1 引言.56
5.2 离散灰色模型的灰信息原理56
5.3 近似多项式序列的单变量离散灰色模型构建 58
5.4 DGM(1, 1, m)模型求解算法步骤61
5.5 DGM(1, 1, m)模型的拟合性质分析63
5.6 算例分析 69
第6 章多变量离散灰色预测模型及性质72
6.1 引言.72
6.2GM(n,h)模型构建 72
6.2.1对GM(n,h)模型的理解72
6.3GM(n,h)模型数乘变换特性 74
6.3.1 模型模拟结果分析84
6.4 多变量离散灰色模型构建86
6.4.1 模型的定义与比较86
6.5 多变量离散灰色模型性质89
第7 章考虑时滞特征的多变量离散灰色模型100
7.1 引言100
7.2 时滞多变量离散灰色模型构建100
7.3 驱动项识别方法与建模步骤104
7.3.1 驱动项识别方法 104
7.3.2 DDGM(1, N) 建模步骤105
7.4 实例分析.106
7.4.1 农村面源污染的影响因素集106
7.4.2 驱动因素及其滞后效应分析108
第8 章考虑信息集结方式的多变量离散灰色模型113
8.1 引言113
8.2 FDGM(1, h)模型的控制反馈模式113
8.2.1多变量离散灰色模型与GM(n,h)模型113
8.2.2 DGM(1, h)模型的控制反馈模式114
8.2.3 多因素信息集结的控制反馈模式115
8.3 FDGM(1, h)模型及其参数辨识116
8.4 FDGM(1, h)模型的性质119
8.5 算例研究122
8.5.1 NDGM 模型的拟合和预测效果分析 123
8.5.2 GM(1, 5) 模型的拟合和预测效果分析 124
8.5.3 FDGM(1, 5) 模型的拟合和预测效果分析125
第9 章考虑驱动控制影响的多变量离散灰色模型127
9.1 引言127
9.2 基于驱动控制的多变量离散灰色模型构建127
9.3 驱动控制项识别方法与建模步骤132
9.3.1 驱动控制函数识别方法132
9.3.2 DCDGM(1, N) 建模步骤134
9.4 案例应用.134
第10章基于区间灰数序列的离散灰色预测模型 138
10.1 引言 138
10.2基于区间灰数序列的DGM(1,1)模型 138
10.3基于区间灰数序列的NDGM模型 145
10.3.1基于区间灰数序列的NDGM模型定义 145
10.3.2基于区间灰数序列的NDGM模型求解原理 145
10.3.3基于区间灰数序列的NDGM模型算法步骤 147
10.3.4 算例分析148
第11章基于Mont-Caro模拟的离散灰色预测模型检验方法150
11.1 引言 150
11.2 灰色模型建模精度随机化仿真方法构造150
11.2.1 研究方法150
11.2.2 样本序列生成151
11.2.3 样本序列建模精度统计 151
11.2.4 总体建模精度推断与建模精度比较 152
11.3 预测模型建模精度仿真试验 152
11.3.1 GM(1, 1) 仿真实验152
11.3.2 三类灰色系统模型建模精度的比较 155
11.3.3 线性回归与灰色模型精度比较 156
第12章研究展望158
12.1 灰色预测模型建模序列条件分析158
12.2 适合新系统规律的灰色预测模型构建158
12.3 灰色预测模型的特征分析160
12.4 不同灰色预测模型的比较研究 161
12.5 基于灰信息的灰色预测模型构建及应用161
参考文献162
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