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图的因子分解与完备残差图


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图的因子分解与完备残差图
  • 书号:9787030469649
    作者:段辉明,杨世辉,曾波
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:
    字数:
    语种:zh-Hans
  • 出版社:
    出版时间:
  • 所属分类:
  • 定价: ¥88.00元
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本书共10章,主要以图论知识为基础,以同构的理论、集合论、数论知识为依托,对图的分解和完备残差图的性质进行比较深入的研究. 其主要内容包括以下五个方面:完全等部图的同构因子分解、完备三分图的同构因子分解、图的笛卡儿乘积的Hamilton 圈分解、完备残差图的性质的研究,以及某些特殊残差图的性质研究.
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    前言
    第1章绪论1
    1.1问题的提出1
    1.2研究目的和意义2
    1.3国内外研究现状3
    1.4主要研究内容4
    1.5本章小结5
    第2章预备知识6
    2.1关于图的基础知识6
    2.2图的运算7
    2.3本章小结8
    第3章完全等部图的同构因子分解9
    3.1图的因子分解概述9
    3.2关于完全图的同构因子分解猜想证明的第一种方法10
    3.3关于完全图的同构因子分解猜想证明的第二种方法23
    3.4本章小结46
    第4章完备三分图的同构因子分解47
    4.1完备三分图同构因子分解概述47
    4.2完备三分图的6-分因子48
    4.3完备三分图的18-分因子50
    4.4完备三分图的2t-分因子56
    4.5完备三分图同构因子分解猜想的证明73
    4.6本章小结91
    第5章图的Hamilton圈分解92
    5.1两个圈的笛卡儿乘积的Hamilton圈分解92
    5.2三个圈的笛卡儿乘积的Hamilton圈分解96
    5.3任意个圈的笛卡儿乘积的Hamilton圈分解106
    5.4本章小结109
    第6章完备残差图的重要性质110
    6.1完备残差图的概念及其相关性质110
    6.2奇阶完备残差图的性质111
    6.3完备残差图的次最小阶120
    6.4本章小结124
    第7章连通的m-Kn-残差图125
    7.1连通的Kn-残差图126
    7.2连通的m-K2-残差图135
    7.32-Kn-残差图143
    7.4连通的3-Kn-残差图172
    7.5连通的m-Kn-残差图178
    7.6本章小结191
    第8章超平面残差图192
    8.1m-Kn£Ks-残差图192
    8.2m-HPK(n1;n2;n3)-残差图197
    8.3HPK(n1;n2;……;nr)-残差图204
    8.4本章小结220
    第9章图的合成残差图221
    9.1F[Kt]-残差图221
    9.2m-HPK(n1;n2;n3)[Kt]-残差图226
    9.3本章小结235
    第10章结论与展望236
    10.1本书的主要创新点236
    10.2研究展望236
    参考文献238
    索引241
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