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对偶三角模-三角余模逻辑及推理


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对偶三角模-三角余模逻辑及推理
  • 书号：9787030432803
    作者：
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：16
  • 页数：264
    字数：450
    语种：
  • 出版社：
    出版时间：2016-02-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥88.00元
    售价： ￥69.52元
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非经典逻辑及推理的种类和成果颇多, 限于篇幅，本书总结作者2005 年以来关于概率论、Lawry 的适当测度理论、刘宝碇的不确定理论、模糊集理论与数理逻辑理论的结合研究成果. 根据非经典命题和谓词的不确定性的各种特征，作者分别提出了相应的逻辑和推理方法, 概括其本质分别称为随机命题的概率逻辑、Vague 命题的Lawry 对偶三角模-三角余模逻辑，不确定命题和一阶不确定谓词的对偶下-上确界逻辑、模糊命题的三角模-蕴涵逻辑和三角模-蕴涵概率逻辑、随机模糊命题的三角模-蕴涵概率逻辑和一阶随机模糊谓词的三角模-蕴涵概率逻辑.
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  • 第1章预备知识1
    1.1二值命题演算的基础知识1
    1.2二值谓词演算的基础知识6
    1.3概率论的基础知识13
    1.4不确定理论的基础知识15
    1.5概率逻辑、不确定逻辑与模糊逻辑的比较18
    第2章随机命题的概率逻辑与推理19
    2.1RProPL的语言与概率真度19
    2.2概率真度的规律27
    2.3RProPL度量空间30
    2.4RProAPL的公理化方法32
    2.5基于RProPL的推理35
    第3章Vague命题的Lawry对偶三角模-三角余模逻辑43
    3.1引言43
    3.2Lawry的不确定模型45
    3.3同主语同标签Vague命题的Lawry逻辑50
    3.4Vague命题的Lawry乘-加逻辑和Lawry下-上确界逻辑52
    3.5Vague命题的Lawry三角模-三角余模逻辑58
    3.6同Vague谓词命题的概率逻辑61
    第4章不确定命题的对偶下-上确界逻辑与推理72
    4.1UProL的语言与不确定命题的真度72
    4.2不确定命题公式真度的规律74
    4.3不确定命题公式的真度的一般计算方法76
    4.4帯有独立不确定命题集的不确定命题公式真度的计算78
    4.5独立不确定命题公式真度的公理化及其推理81
    第5章一阶不确定谓词的对偶下-上确界逻辑85
    5.1不确定谓词命题和不确定谓词公式85
    5.2不确定谓词公式的真度86
    5.3不确定谓词公式真度的基本规律87
    第6章模糊命题的多值逻辑与推理90
    6.1引言90
    6.2预备知识90
    6.3三角模族T(qp-LGN与系统LGN93
    6.4三角模族T(qp-LnG与系统LnG97
    6.5三角模族T(qp-LnGN((g,p)G[-1,1]x(-ix,0)U(0,x>)U(1,0))与系统LIIGN100
    6.6逻辑系统MTL(BL)的新的模式扩张系统GNMTL(GNBL)106
    6.7Fuzzy命题的多维三层逻辑110
    6.8蕴涵算子族及其应用117
    第7章随机模糊命题的三角模-蕴涵概率逻辑与推理125
    7.1模糊逻辑系统中理论的下真度与相容度125
    7.2模糊逻辑系统n和G6d中理论的相容度与下真度的计算公式134
    7.3模糊逻辑系统Luk和L*中理论相容度的计算公式141
    7.4模糊逻辑系统中有限理论的弱相容度151
    7.5多值命题逻辑公式在有限理论下的a-条件真度154
    7.6命题模糊逻辑系统中公式的理论可证度164
    7.7模糊逻辑系统中公式真值函数的特征170
    7.8模糊逻辑系统中公式真度的特征184
    7.9模糊逻辑系统中公式真度计算191
    7.10MTL概率逻辑与推理195
    第8章一阶随机模糊谓词的三角模-蕴涵概率逻辑211
    8.1一阶模糊谓词逻辑公式的有限解释真度和可数解释真度的理论
    及其应用211
    8.2—阶模糊谓词逻辑公式的解释模型真度理论及其应用224
    8.3—阶模糊谓词逻辑公式的区间解释真度理论228
    8.4—阶模糊谓词逻辑公式的可测集解释真度理论231
    8.5逻辑有效公式理论及其应用236
    参考文献240
    关键词中英文对照索引247
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