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普林斯顿数学指南(第三卷)


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普林斯顿数学指南(第三卷)
  • 书号:9787030395283
    作者:(英)高尔斯(Gowers,T.)
  • 外文书名:The Princeton Companion to Mathematics
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:544
    字数:685000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2014-02-01
  • 所属分类:Z89 文摘、索引
  • 定价: ¥138.00元
    售价: ¥109.02元
  • 图书介质:
    纸质书 电子书

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本书是由Fields奖得主T.Gowers主编、133位著名数学家共同参与撰写的大型文集.全书由288篇长篇论文和短篇条目构成,目的是对20世纪最后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览,以帮助青年数学家学习和研究其最活跃的部分,这些论文和条目都可以独立阅读.原书有八个部分,除第I部分是一个简短的引论、第观部分是全书的“终曲”以外,全书分为三大板块,核心是第W部分“数学的各个分支”,共26篇长文,介绍了20世纪最后一二十年纯粹数学研究中最重要的成果和最活跃的领域,第m部分“数学概念”和第V部分“定理与问题”都是为它服务的短条目.第二个板块是数学的历史,由第n部分“现代数学的起源”(共7篇长文)和第W部分“数学家传记”(96位数学家的短篇传记)组成.第三个板块是数学的应用,即第训部分“数学的影响”(14篇长文章).作为全书“终曲”的第观部分“结束语:一些看法”则是对青年数学家的建议等7篇文章。       
  中译本分为三卷,第一卷包括第Ⅰ-Ⅲ部分,第二卷即第Ⅳ部分,第三卷包括第Ⅴ-Ⅷ观部分。
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    译者序

    撰稿人
    第V部分 定理与问题 1
    V.1 ABC 猜想 1
    V.2 阿蒂亚-辛格指标定理 2
    V.3 巴拿赫-塔尔斯基悖论 6
    V.4 Birch-Swinnerton-Dyer 猜想 8
    V.5 卡尔松定理 9
    V.6 中心极限定理 11
    V.7 有限单群的分类 12
    V.8 狄利克雷素数定理 14
    V.9 遍历定理 14
    V.10 费马大定理 19
    V.11 不动点定理 21
    V.12 四色定理 27
    V.13 代数的基本定理 31
    V.14 算术的基本定理 32
    V.15 哥德尔定理 33
    V.16 Gromov多项式增长性定理 37
    V.17 希尔伯特零点定理 38
    V.18 连续统假设的独立性 38
    V.19 不等式 39
    V.20 停机问题的不可解性 44
    V.21 五次方程的不可解性 48
    V.22 刘维尔定理和罗特定理 50
    V.23 Mostow强刚性定理 52
    V.24 P对NP问题 56
    V.25 庞加莱猜想 56
    V.26 素数定理与黎曼假设 57
    V.27 加法数论的问题与结果 58
    V.28 从二次互反性到类域理论 63
    V.29 曲线上的有理点与莫德尔猜想 68
    V.30 奇异性的消解 71
    V.31 黎曼-罗赫定理 72
    V.32 Robertson-Seymour 定理 74
    V.33 三体问题 76
    V.34 单值化定理 80
    V.35 蕾猜想 81
    第VI部分 数学家传记 87
    VI.1 毕达哥拉斯 87
    VI.2 欧几里得 88
    VI.3 阿基米德 90
    VI.4 阿波罗尼乌斯 91
    VI.5 阿尔.花拉子米 93
    VI.6 裴波那契 94
    VI.7 卡尔达诺 94
    VI.8 庞贝里 95
    VI.9 维特 95
    VI.10 斯特凡97
    VI.11 笛卡儿 97
    VI.12 费马 100
    VI.13 帕斯卡 102
    VI.14 牛顿 103
    VI.15 莱布尼兹 105
    VI.16 泰勒108
    VI.17 哥德巴赫 109
    VI.18 伯努利家族 109
    VI.19 欧拉 112
    VI.20 达朗贝尔 116
    VI.21 华林 118
    VI.22 拉格朗日 119
    VI.23 拉普拉斯 122
    VI.24 勒让德 124
    VI.25 傅里叶 126
    VI.26 高斯 128
    VI.27 泊松 129
    VI.28 波尔扎诺 131
    VI.29 柯西132
    VI.30 莫比乌斯 133
    VI.31 罗巴切夫斯基 134
    VI.32 格林136
    VI.33 阿贝尔 137
    VI.34 鲍耶伊 139
    VI.35 雅可比 140
    VI.36 狄利克雷 142
    VI.37 哈密顿 144
    VI.38 德.摩根 145
    VI.39 刘维尔 145
    VI.40 库默尔 147
    VI.41 伽罗瓦 148
    VI.42 西尔维斯特 150
    VI.43 布尔 152
    VI.44 魏尔斯特拉斯 154
    VI.45 切比雪夫 155
    VI.46 凯莱 156
    VI.47 厄尔米特 158
    VI.48 克罗内克 159
    VI.49 黎曼161
    VI.50 戴德金 163
    VI.51 马蒂厄 165
    VI.52 约当 165
    VI.53 李 166
    VI.54 康托 168
    VI.55 克利福德 171
    VI.56 弗雷格 172
    VI.57 克莱因 174
    VI.58 弗罗贝尼乌斯 176
    VI.59 柯瓦列夫斯卡娅 177
    VI.60 伯恩塞德 179
    VI.61 庞加莱 180
    VI.62 佩亚诺 182
    VI.63 希尔伯特 183
    VI.64 闵可夫斯基 186
    VI.65 阿达玛 187
    VI.66 弗雷德霍姆 189
    VI.67 德.拉.瓦莱.布散 189
    VI.68 豪斯道夫 191
    VI.69 嘉当 192
    VI.70 博雷尔 194
    VI.71 罗素 194
    VI.72 勒贝格 196
    VI.73 哈代 197
    VI.74 里斯 200
    VI.75 布劳威尔 201
    VI.76 艾米.诺特 203
    VI.77 谢尔品斯基 205
    VI.78 伯克霍夫 206
    VI.79 李特尔伍德 208
    VI.80 外尔 211
    VI.81 斯科伦 213
    VI.82 拉马努金 214
    VI.83 柯朗 216
    VI.84 巴拿赫 218
    VI.85 维纳 221
    VI.86 阿延 223
    VI.87 塔尔斯基 225
    VI.88 科尔莫戈罗夫 226
    VI.89 丘奇 229
    VI.90 霍奇 230
    VI.91 冯.诺依曼 231
    VI.92 哥德尔 234
    VI.93 韦伊 235
    VI.94 图灵 237
    VI.95 鲁滨孙 239
    VI.96 布尔巴基 241
    第VII部分 数学的影响 245
    VII.1 数学与化学 245
    VII.2 数理生物学 260
    VII.3 小波及其应用 276
    VII.4 网络中的流通的数学 298
    VII.5 算法设计的数学 311
    VII.6 信息的可靠传输 322
    VII.7 数学与密码 335
    VII.8 数学和经济学的思考 349
    VII.9 货币的数学 370
    VII.10 数理统计学 381
    VII.11 数学与医学统计 389
    VII.12 数学的分析与哲学的分析 399
    VII.13 数学与音乐 411
    VII.14 数学与艺术 425
    第VIII部分 卷末的话:一些看法 446
    VIII.1 解题的艺术 446
    VIII.2 您会问“数学是为了什么?” 464
    VIII.3 数学的无处不在 482
    VIII.4 数的意识 492
    VIII.5 数学:一门实验科学 505
    VIII.6 对青年数学家的建议 519
    VIII.7 数学大事年表 534
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