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线性代数


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线性代数
  • 书号：9787030430687
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    开本：
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    出版时间：
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  • 定价： ￥89.00元
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本书根据学生专业学时要求,遵循易教易学的原则安排内容体系,是浙江省精品课程建设成果之一,也是浙江工业大学重点教材建设项目,是编者们总结多年的教学经验并在大量参考国内外同类教材的基础上编写而成.
本书共七章,包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量的线性关系、向量空间、矩阵的相似变换和二次型,每节后配有思考题,每章后配有习题、复习题,本书最后附有习题答案.本书一至六章内容符合工科及管理类等专业基本要求,教学约32学时.加上每章附录和第七章内容,可为部分理科专业选用.本书中带*号内容为根据课时选讲内容.
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目录

  • 第一章行列式1
    第一节n阶行列式.1
    一？二阶与三阶行列式1
    二？n阶行列式5
    思考题一8
    第二节行列式性质与展开定理9
    一？行列式的性质9
    二？行列式按行(列)展开定理.13
    思考题二20
    第三节克拉默(Cramer)法则20
    一？克拉默法则20
    二？齐次线性方程组22
    思考题三23
    习题一23
    复习题一26
    附录一28
    第二章矩阵及其运算32
    第一节矩阵及有关概念32
    一？矩阵32
    二？特殊矩阵34
    三？矩阵的相等35
    思考题一36
    第二节矩阵的基本运算36
    一？矩阵的加法36
    二？数乘矩阵36
    三？矩阵乘法37
    四？方阵的乘幂40
    五？矩阵的转置42
    思考题二43
    第三节逆矩阵43
    一？伴随矩阵43
    二？逆矩阵及其性质45
    思考题三49
    第四节分块矩阵.49
    一？分块矩阵50
    二？分块矩阵的运算50
    三？分块对角矩阵52
    思考题四54
    习题二54
    复习题二58
    第三章矩阵的初等变换61
    第一节初等变换.61
    一？初等变换61
    二？初等矩阵65
    三？初等变换法求逆矩阵.67
    思考题一70
    第二节矩阵的秩.70
    一？矩阵的秩71
    二？秩的计算72
    三？秩的性质73
    思考题二73
    第三节线性方程组的解74
    一？初等行变换法求解线性方程组74
    二？线性方程组解的判定.76
    思考题三80
    习题三81
    复习题三83
    附录三85
    第四章向量的线性关系88
    第一节向量及其线性表示88
    一？n 维向量88
    二？向量的线性运算88
    思考题一90
    第二节向量组的线性相关性.91
    一？向量组的线性相关91
    二？向量组线性相关的性质.93
    思考题二94
    第三节向量组的秩96
    一？向量组的极大无关组.96
    二？向量组的秩97
    思考题三98
    习题四99
    复习题四101
    附录四102
    第五章向量空间104
    第一节向量空间104
    一？向量空间及有关概念.104
    二？向量空间的基？维数和坐标.105
    三？基变换与坐标变换¤106
    思考题一109
    第二节向量内积与正交化109
    一？向量的内积109
    二？向量的正交性111
    三？施密特正交化112
    思考题二114
    第三节线性方程组的解空间114
    一？齐次线性方程组的基础解系114
    二？齐次线性方程组的解空间117
    三？非齐次线性方程组的解集117
    思考题三121
    习题五121
    复习题五124
    附录五126
    第六章矩阵的相似变换.127
    第一节方阵的特征值和特征向量.127
    一？特征值与特征向量.127
    二？特征值和特征向量的性质130
    思考题一132
    第二节相似矩阵132
    一？相似矩阵的概念与性质132
    二？矩阵的对角化133
    思考题二136
    第三节实对称矩阵的对角化136
    一？实对称矩阵特征值与特征向量137
    二？正交矩阵137
    三？实对称矩阵的对角化.138
    思考题三142
    习题六142
    复习题六144
    附录六146
    第七章二次型148
    第一节实二次型及其标准形148
    一？二次型的概念148
    二？二次型的矩阵表示.149
    思考题一150
    第二节化实二次型为标准形150
    一？线性变换150
    二？配方法151
    三？用正交变换化二次型为标准形153
    思考题二155
    第三节正定二次型156
    一？惯性定理156
    二？正定二次型157
    思考题三160
    习题七160
    复习题七161
    部分习题和复习题答案164
    参考文献177
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