本书以点可数覆盖为线索,利用映射的一般方法对用覆盖或网来定义的广义度量空间类进行系统的研究,总结20世纪90年代以来点可数覆盖与序列覆盖映射的重要研究成果,包含国内学者的相关研究工作,引用了国内学者发表的文献237篇,内容包括点可数覆盖、点有限覆盖列、遗传闭包保持覆盖与星可数覆盖等.在第一版的基础上,第二版对点可数覆盖及Ponomarev系作了大量充实,补充了序列覆盖映射理论的若干新进展,包括引用了2000年以来发表的文献220篇,给出了53个与点可数覆盖及序列覆盖映射相关问题的回答,引用或提出了92个尚未解决的问题供有兴趣的读者研究.
样章试读
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序
第二版前言
第一版前言
第1章绪论1
1.1记号与术语3
1.2预备知识:广义度量空间类与度量空间的映像11
1.3预备知识:商映射与弱第一可数性19
1.4例27
第2章关于点可数覆盖40
2.1wcs网与基41
2.2cs网与伪序列覆盖映射58
2.3k网与闭映射69
2.4序列网与商映射74
2.5cfp网、cs网与紧覆盖映射84
2.6sn网、so网与序列覆盖映射101
2.7外sn网与序列覆盖且紧覆盖映射110
第3章关于点有限覆盖列121
3.1对称空间121
3.2点星网与映射128
3.3点有限的点星网与紧映射143
3.4点正则覆盖152
3.5序列覆盖映射与1序列覆盖映射165
第4章关于遗传闭包保持覆盖180
4.1点离散集族与紧有限集族180
4.2k网与覆盖性质194
4.3局部可分度量空间的闭映像205
4.4控制族与闭映射214
第5章关于星可数覆盖224
5.1局部可分度量空间的商映像224
5.2局部可分度量空间的商紧映像236
5.3k网与Sakai的定理244
5.4乘积空间的k空间性质255
5.5某些解决或尚未解决的问题269
参考文献280
索引304