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初等Dirichlet级数和模形式


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初等Dirichlet级数和模形式
  • 书号:9787030313904
    作者:Goro Shimura
  • 外文书名:
  • 装帧:圆脊精装
    开本:B5
  • 页数:164
    字数:185
    语种:
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2017-01-10
  • 所属分类:O17 数学分析
  • 定价: ¥68.00元
    售价: ¥53.72元
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本书介绍了初等Dirichlet级数和模形式、Eisentein级数、DirichletL-函数的临界值、Dirichlet级数的临界值和虚二次域的关系等。
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目录

  • Preface
    Introduction
    Chapter Ⅰ.Preliminaries on Modular Forms and Dirichlet Series
    1. Basic symbols and the definition of modular forms
    2. Elementary Fourier analysis
    3. The functional equation of a Dirichlet series
    Chapter Ⅱ. Critical Values of Dirichlet L-functions
    4. The values of elementary Dirichlet series at integers
    5. The class number of a cyclotomic field
    6. Some more formulas for L(k, X)
    Chapter Ⅲ. The Case of Imaginary Quadratic Fields and Nearly Holomorphic Modular Forms
    7. Dirichlet series associated with an imaginary quadratic field
    8. Nearly holomorphic modular forms
    Chapter Ⅳ. Eisenstein Series
    9. Fourier expansion of Eisenstein series
    10. Polynomial relations between Eisenstein series
    11. Recurrence formulas for the critical values of certain Dirichlet series
    Chapter Ⅴ. Critical Values of Dirichlet Series Associated with Imaginary Quadratic Fields
    12. The singular values of nearly holomorphic forms
    13. The critical values of L-functions of an imaginary quadratic field
    14. The zeta function of a member of a one-parameter family of elliptic curves
    Chapter Ⅵ. Supplementary Results
    15. Isomorphism classes of abelian varieties with complex multiplication
    15A.The general case
    15B.The case of elliptic curves
    16. Holomorphic differential operators on the upper half plane
    Appendix
    A1. Integration and differentiation under the integral sign
    A2. Fourier series with parameters
    A3. The confluent hypergeometric function
    A4. The Weierstrass *-function
    A5. The action of G_A+ on modular forms
    References
    Index
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